针对您提出的“租铺子签好合同合同未到期房东卖房子，新房东不继续租怎么办”这一问题，这确实是一个涉及法律权益保护的重要事项。以下是我为您提供的详细解答：
一、明确法律关系与房东行为性质
首先，需要明确的是，您与原房东签订的租赁合同是双方自愿达成的协议，具有法律效力。在合同期限内，无论是原房东还是新房东，都应按照合同约定履行各自的义务。原房东在合同未到期时卖房，并导致新房东不愿继续出租，这通常构成违约行为（除非合同中有特别约定允许房东在特定条件下提前解除合同，且该条件已满足）。
二、与房东及新房东进行沟通协商
与原房东沟通：
- 尝试与原房东进行友好沟通，指出合同未到期，其卖房行为导致新房东不愿继续出租，这构成了违约。
- 了解原房东卖房的具体原因，并探讨是否有协商解决的可能，如要求原房东承担违约责任，或协助您与新房东沟通以继续租赁。
与新房东沟通：
- 如果可能，也尝试与新房东进行沟通，了解其不愿继续出租的具体原因。
- 探讨是否有折中的解决方案，如新房东给予一定的宽限期让您找房，或您支付一定的补偿以继续租赁。
三、审查租赁合同条款
- 仔细查阅租赁合同中关于租期、租金、违约责任、争议解决等关键条款。
- 特别关注违约责任部分，明确原房东提前解除合同需承担的责任，如支付违约金的具体数额或计算方式。
四、采取法律手段维护权益
发送书面通知：
- 若协商无果，应向原房东发送一份正式的书面通知，明确指出其行为构成违约，并要求其按照合同约定继续履行租赁关系（如可能）或支付违约金及赔偿因提前解约造成的实际损失。
- 建议使用邮政快递（EMS）发送，并妥善保存快递单据和送达记录作为证据。
寻求第三方调解：
- 在书面通知后原房东仍不改变决定的情况下，可以向当地的房地产中介协会、消费者协会、社区调解中心等第三方机构寻求调解帮助。
- 清晰阐述自己的诉求和依据，积极配合调解工作，以期达成和解协议。
法律诉讼或仲裁：
- 若上述方法均无法解决问题，应咨询专业律师，准备必要的法律文件，如租赁合同原件、租金支付凭证、沟通记录、损失证明等。
- 根据租赁合同中的争议解决条款，选择向约定的仲裁机构申请仲裁或直接向房屋所在地的人民法院提起民事诉讼。
五、保留证据与记录
- 在整个过程中，务必保留好所有与房东及新房东的沟通记录、合同原件、支付凭证以及其他相关证据。
- 这些证据将在必要时证明您的权利，为您争取到应有的赔偿或补偿提供有力支持。
六、考虑未来经营规划
- 同时，您也应开始考虑未来的经营规划，如寻找新的租赁地点、调整经营策略等。
- 确保在解决当前纠纷的同时，不影响您的正常经营和未来发展。
综上所述，面对房东提前解约的违约行为，您应依次采取沟通协商、审查合同、发送书面通知、寻求第三方调解以及通过法律途径维权等步骤来维护自己的合法权益。在每个阶段都要保持冷静、理性，并确保所有行动都符合法律法规的要求。希望这些建议能对您有所帮助。