结论：一般情况下，您不需要为父亲推人受伤导致的赔偿承担责任，但如果存在特定情况，如您对父亲的行为存在过错等，则可能需要承担相应责任。以下为详细分析：

一般情况：子女无需为父母的侵权行为担责

在侵权责任法（现已被《中华人民共和国民法典》侵权责任编替代）的框架下，每个人都需要为自己的行为负责。这意味着，如果您的父亲推了别人并导致对方受伤，那么赔偿责任应当由您的父亲个人承担，而不是由您或其他家庭成员承担。这是因为侵权责任具有相对性，即谁实施了侵权行为，谁就应当承担相应的法律责任。

特殊情况：子女可能需要承担责任

尽管一般情况下子女无需为父母的侵权行为担责，但也存在一些特殊情况，子女可能需要承担一定的责任。这些情况主要包括：

1. 子女对父亲的行为存在过错：

   • 如果您知道或应当知道父亲有推人的倾向或行为，但未采取合理措施进行阻止或防范，导致对方受伤，那么您可能因未尽到注意义务而需要承担一定的责任。不过，这种责任通常较轻，且需要具体证据支持。

2. 子女继承了父亲的遗产：

   • 如果您的父亲去世后，您继承了他的遗产，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您需要在继承的遗产范围内承担被继承人的债务，包括因侵权行为产生的赔偿责任。但这也仅限于您继承的遗产范围内，超出部分您无需承担。

3. 子女与父亲共同实施了侵权行为：

   • 如果您与父亲共同推了别人，导致对方受伤，那么您和父亲将作为共同侵权人，需要共同承担赔偿责任。在这种情况下，您无法以“不是自己推的”为由免责。

对方起诉子女的法律后果

如果对方起诉您要求赔偿，法院将会根据双方提供的证据和法律规定进行审理。如果法院认定您不需要承担赔偿责任，那么您将无需支付任何赔偿费用。如果法院认定您需要承担部分或全部赔偿责任，那么您将需要根据法院的判决支付相应的赔偿费用。

建议

1. 与对方协商：

   • 在对方起诉之前，您可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成一个双方都能接受的赔偿协议。这可以避免不必要的法律纠纷和诉讼费用。

2. 收集证据：

   • 如果对方坚持起诉，您需要积极收集证据来证明自己不需要承担赔偿责任。这可以包括监控录像、证人证言、医疗记录等。

3. 咨询专业律师：

   • 在处理此类法律纠纷时，咨询专业律师是非常重要的。我可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助，确保您的权益得到最大程度的保护。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。