结论：若您将他人推倒致其轻伤且对方索赔金额过高，而您确实没有能力赔偿，可以考虑与对方协商分期赔偿、寻求社会救助或通过法律程序解决。以下是对此问题的详细分析：
一、法律责任与赔偿原则
法律责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，您将他人推倒致其轻伤，显然存在过错，因此需要承担相应的赔偿责任。
赔偿原则：赔偿应当遵循合理、公平的原则，即赔偿金额应当与受害人的实际损失相适应。如果对方索赔金额过高，超出了您的经济承受能力，您可以提出异议，并寻求通过合法途径解决。
二、无能力赔偿的处理方式
协商分期赔偿：
- 您可以与对方进行协商，提出分期赔偿的方案。即按照您目前的经济状况，制定一个合理的赔偿计划，并承诺在一定期限内逐步支付赔偿金。
- 协商过程中，您可以提供自己的经济状况证明，如收入证明、财产状况等，以证明您确实没有能力一次性支付高额赔偿金。
寻求社会救助：
- 如果您确实经济困难，无法承担赔偿责任，可以考虑向当地的社会救助机构或慈善组织寻求帮助。
- 这些机构可能会根据您的具体情况提供一定的经济援助或法律援助，帮助您解决赔偿问题。
通过法律程序解决：
- 如果协商无果，对方坚持要求高额赔偿，您可以考虑通过法律程序解决。
- 在此过程中，法院会根据双方的证据和法律规定，判决一个合理的赔偿金额。如果判决金额仍然超出您的经济承受能力，您可以向法院申请分期执行或减免部分赔偿金。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，执行过程中，如果被执行人确实没有财产可供执行或者财产不足以清偿全部债务的，法院可以裁定中止执行或者终结本次执行程序。同时，被执行人也可以向法院提出分期执行的申请，经法院审查同意后，可以分期履行赔偿义务。
三、可能面临的法律后果
如果拒绝赔偿：
- 如果您拒绝赔偿或者无力赔偿且未采取任何积极措施解决赔偿问题，对方可能会向法院提起诉讼，要求您承担赔偿责任。
- 在诉讼过程中，如果法院判决您承担赔偿责任而您仍未履行，对方可以申请强制执行，法院可能会采取查封、扣押、拍卖您的财产等措施来强制执行赔偿义务。
如果积极协商并履行赔偿义务：
- 如果您积极与对方协商并按照协商结果履行赔偿义务，即使赔偿金额较高，也不会面临法律上的不利后果。
- 相反，您的积极态度可能会赢得对方的谅解和尊重，有助于双方关系的修复和和解。
四、建议与提醒
保持冷静与理性：在处理此类纠纷时，请保持冷静与理性，不要采取过激行为或逃避责任。积极与对方沟通协商，寻求合理解决方案。
咨询专业律师：虽然我作为林珠律师已经为您提供了一些法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师以获取更具体、更专业的法律意见。
保留相关证据：在处理纠纷过程中，请务必保留好相关证据，如医疗记录、证人证言、协商记录等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。