针对您孩子被别的孩子推倒，对方家长不承认且不同意赔偿的情况，您可以按照以下步骤处理，以有效维护孩子的合法权益：

1. 确保孩子安全与健康，及时就医并保留证据

   • 首先，立即关注孩子的身体状况，如有受伤应迅速送医治疗，并妥善保存所有医疗记录，包括诊断书、医疗费发票等，这些将作为后续索赔的重要依据。

2. 全面收集证据，构建完整证据链

   • 目击证人证言：尽快寻找并记录事发时的目击者信息，如其他孩子、家长或老师等，最好以书面形式或录音录像方式固定他们的证言，同时留下联系方式以便后续联系。
   • 监控录像：若事发地有监控摄像头，应立即联系相关管理部门，申请查看并复制监控录像，确保录像的真实性和完整性，并要求出具相关证明。
   • 现场证据与照片：拍照或录像记录孩子受伤的情况，包括伤口位置、大小及淤青等，并保留任何可能的破损衣物或其他物品作为物证。
   • 环境信息记录：详细记录事发的具体地点、周围环境及时间等信息，有助于还原事件经过，为后续处理提供有力支持。

3. 与对方家长沟通，尝试理性协商

   • 在掌握一定证据后，尝试与对方家长进行冷静、理性的沟通。展示所收集的证据，客观陈述事实，并明确表达您的诉求，即要求对方承担相应的赔偿责任。沟通过程中可进行录音，以备后续使用。

4. 寻求第三方调解，促进问题公正解决

   • 学校或社区介入：若事件发生在学校或小区，可向相关部门反映情况并请求调解。这些机构通常具备处理此类纠纷的经验和机制，能够为您提供帮助。
   • 报警处理：在孩子受伤严重或对方家长态度恶劣、拒不配合的情况下，您可选择报警。警方将进行调查，并根据调查结果采取相应行动，其调查结果具有权威性，对后续处理至关重要。

5. 考虑法律途径，维护合法权益

   • 若上述方式均无法解决问题，且孩子遭受了较为严重的人身伤害和经济损失，您可考虑通过法律途径维护权益。具体步骤包括：
     • 咨询并委托律师：作为专业律师，我将根据您的具体情况提供法律建议，并指导您如何准备诉讼材料、提起诉讼等。
     • 发送律师函：在律师指导下，向对方发送具有法律威慑力的律师函，明确要求对方承担赔偿责任。
     • 提起民事诉讼：若对方仍拒不赔偿，您可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求对方赔偿医疗费、护理费、营养费及精神损害抚慰金等损失。

6. 关注孩子心理健康，提供必要支持

   • 无论结果如何，都应密切关注孩子的心理健康状态。提供必要的支持和安慰，帮助他们应对此次事件带来的压力和不安。同时，教育孩子如何保护自己，预防类似事件再次发生。

在处理此类事件时，请保持冷静与耐心，理性分析和合适行动才是解决问题的关键。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业、全面的法律服务。