结论：在此类情况下，赔偿责任的划分主要取决于推人孩子的行为性质、过错程度以及造成的损害后果。具体来说，可能涉及推人孩子监护人的赔偿责任，以及如果学校或相关场所未尽到管理职责，也可能承担相应责任。以下是对此问题的详细分析：
一、推人孩子监护人的责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条：“无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。”
责任分析：
- 如果推人孩子是无民事行为能力人（如未满8周岁的儿童）或限制民事行为能力人（如8周岁以上但未满18周岁的未成年人），且其推人行为导致他人损害，那么其监护人（通常是父母）需要承担侵权责任。
- 监护人承担的责任范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾，还可能包括残疾生活辅助具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还包括丧葬费和死亡赔偿金。
例外情况：
- 如果监护人能够证明自己已经尽到了监护职责，那么可以减轻其侵权责任。但这需要监护人提供充分的证据来证明自己已经采取了合理的措施来防止损害的发生。
二、学校或相关场所的责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条：“无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。”
- 第一千二百条：“限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。”
责任分析：
- 如果损害发生在学校或相关教育机构内，且该机构未尽到教育、管理职责（如未及时发现并制止推人行为、未提供安全的学习环境等），那么该机构也可能需要承担相应的赔偿责任。
- 学校或相关场所的责任通常与监护人的责任是并行的，即受害者可以同时向监护人和学校或相关场所主张赔偿。
三、赔偿流程与建议
赔偿流程：
- 首先，应尽快将受伤者送往医院进行治疗，并保存好所有相关的医疗费用单据和诊断证明。
- 其次，与推人孩子的监护人以及学校或相关场所进行协商，尝试达成赔偿协议。
- 如果协商无果，可以向当地的人民调解委员会申请调解，或者向人民法院提起诉讼。
建议：
- 在处理此类纠纷时，建议保持冷静和理性，避免情绪化的行为。
- 尽可能收集并保存所有相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在协商或诉讼中使用。
- 如果对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到妥善维护。
总结：在此类情况下，赔偿责任的划分需要综合考虑多个因素，包括推人孩子的行为性质、过错程度、损害后果以及学校或相关场所的管理职责等。如果遇到此类纠纷，建议尽快咨询专业律师以获取更具体的法律建议。