当您的孩子因为被其他孩子故意推搡而导致受伤时，作为家长或监护人，您需要冷静、有序地处理此事，以确保孩子的权益得到妥善维护。以下是一套详细的处理步骤及法律见解：

一、确保孩子安全与及时救助

1. 立即查看伤势：首先，您需要迅速检查受伤孩子的伤势情况。如果只是轻微擦伤，您可以进行简单的消毒和包扎处理。但如果伤势严重，比如出现出血不止、骨折或者意识不清等情况，您应立即拨打120急救电话，将孩子送往医院进行救治。

2. 心理安抚：在处理孩子身体伤势的同时，也不要忽视孩子的心理状态。给予孩子必要的安慰和疏导，帮助他们缓解紧张和恐惧情绪，避免给孩子造成心理阴影。

二、固定证据与明确责任

1. 收集证据：

   • 使用手机或相机拍摄现场照片，包括孩子摔倒的位置、周边环境以及可能导致伤害加重的物品等，这些照片将作为后续处理的重要证据。
   • 寻找目击证人，并留下他们的联系方式，以便在需要时提供证言。
   • 如果事件发生在幼儿园、学校等机构内，您可以向这些机构索要相关监控视频，并进行拷贝留存。

2. 明确责任主体：

   • 根据《民法典》的相关规定，推人小孩的监护人通常需要对受伤小孩的损害承担赔偿责任。这意味着，您有权向推人小孩的家长或监护人提出赔偿要求。
   • 如果事件发生在学校、幼儿园等教育机构内，并且这些机构未尽到教育、管理职责，导致孩子受伤，那么这些机构也应承担相应的侵权责任。

三、协商赔偿事宜

1. 与对方及学校沟通：在收集好证据并明确责任主体后，您应及时与推人小孩的监护人及学校等相关方取得联系。客观、详细地说明事件经过和孩子的受伤情况，并提出合理的赔偿要求。赔偿项目可能包括医疗费、护理费、交通费等治疗和康复支出的合理费用。

2. 保留协商记录：在协商过程中，务必保留好相关的聊天记录、通话录音等证据材料。这些材料将作为后续处理的重要依据，以备不时之需。

四、考虑法律途径

1. 报警或起诉准备：如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护孩子的权益。在此之前，您需要整理好所有相关证据材料，包括医院的诊断证明、病历、检查报告、医疗费发票等。

2. 书写起诉状：明确原告（受伤小孩）和被告（推人小孩及其监护人、学校等）的基本信息，详细阐述事件的事实经过和诉讼请求。即要求被告承担的赔偿项目和金额。

3. 提起诉讼：将起诉状和证据材料一并提交到有管辖权的人民法院，由法院进行审理和判决。在此过程中，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律指导和支持。

在整个处理过程中，保持冷静、理性且有条理的态度至关重要。通过合理、合法的途径来维护孩子的权益，是每位家长或监护人的责任和义务。希望以上建议能对您有所帮助。