当小孩在学校把同学推伤后，关于赔偿问题，这确实是一个需要细致处理且涉及多方责任的情况。以下是我为您详细梳理的处理步骤和要点：
一、明确责任主体
推人小孩及其监护人：
- 根据法律规定，无民事行为能力人或限制民事行为能力人造成他人损害的，其监护人应承担侵权责任。因此，推人小孩的监护人需要对此事负责，除非能证明他们已尽到监护职责。
学校：
- 学校对在校学生负有教育、管理职责。如果学校在事故发生时未尽到这些职责，比如未能及时制止冲突、场地设施存在安全隐患等，学校也可能需要承担相应的责任。
二、评估伤害程度与赔偿范围
伤害程度评估：
- 首先，应立即带受伤的孩子去医院治疗，并保留好所有医疗记录和费用清单，这是后续赔偿的重要依据。
- 如果伤害较严重或双方对责任划分有争议，建议及时报警，警方会进行调查并出具相关证明文件。
赔偿范围：
- 赔偿应涵盖因受伤产生的所有合理费用，包括但不限于医疗费（挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等）、护理费（根据护理人员的实际收入或市场价格确定）、交通费（因就医产生的合理交通费用）、住宿费和住院伙食补助费（如适用）、营养费（根据医生建议和实际需要确定）、伤残赔偿金（如构成伤残）以及精神损害抚慰金（如造成严重精神损害）。
三、收集证据
- 在处理过程中，务必收集并保留好所有相关证据，如医疗记录、费用发票、现场照片、视频、证人证言以及与学校或对方监护人沟通的记录等。这些证据将在后续协商或法律诉讼中起到关键作用。
四、协商解决
友好协商：
- 首先，建议双方家长尝试友好协商，明确赔偿金额和责任分担。在协商过程中，保持冷静和理性，以解决问题为目标。
第三方调解：
- 如果协商不成，可以寻求学校或其他第三方机构（如社区调解委员会）的帮助进行调解。调解时，提供充分的证据支持自己的诉求。
五、法律途径解决
- 如果协商和调解均无法达成一致，可以考虑通过法律途径解决纠纷。可以向学校或教育部门反映情况，请求协助处理；或者直接向人民法院提起民事诉讼，提交相关证据支持诉讼请求。法院将依据事实和法律规定，判决责任方承担相应的赔偿责任。
六、注意事项
- 在处理过程中，务必保持冷静和理性，避免情绪化行为影响问题解决。
- 注意保护孩子的隐私和权益，避免让孩子受到二次伤害。
- 如需更具体的法律帮助或建议，请咨询专业律师的意见。
综上所述，处理小孩在学校推伤同学后的赔偿问题，需要明确责任主体、评估伤害程度与赔偿范围、收集证据、尝试友好协商或第三方调解，并在必要时通过法律途径解决纠纷。希望这些建议能对您有所帮助。