当小孩在学校被同学推倒受伤时，赔偿责任一般由推人同学的监护人承担；若学校未尽到教育、管理职责，也需承担相应责任。以下是从不同角度的详细分析：
一、推人同学及其监护人的责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 若推人者为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，则其监护人需承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任，但并不能完全免除。
责任范围：
- 推人同学的监护人需赔偿受伤孩子的医疗费、护理费、交通费、营养费等为治疗和康复支出的合理费用。
- 如孩子因伤致残，还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成精神损害的，可主张精神损害赔偿。
二、学校的责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条和第一千二百条，如果孩子在幼儿园、学校或其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，且学校等教育机构未尽到教育、管理职责，则学校也需承担相应的责任。
- 对于8周岁以下的无民事行为能力人，学校承担过错推定责任，即除非学校能证明自己尽到了教育、管理职责，否则应推定其有过错并承担责任。
- 对于8周岁以上不满18周岁的限制民事行为能力人，学校承担过错责任，即只有在学校存在过错且未尽到教育、管理职责时，才需承担责任。
责任判断：
- 学校是否承担责任，需根据具体事实情况判断，如学校是否提供了安全的学习环境、是否进行了必要的安全教育、事故发生时是否及时采取了救助措施等。
三、处理流程与建议
确保孩子安全与及时救助：
- 首先检查孩子的受伤情况，如伤情严重，应立即拨打120急救电话，将孩子送往正规医院救治。
- 若伤情较轻，可在学校医务室进行初步处理，并密切观察孩子状况。
固定证据与了解事实：
- 现场拍照或录像，记录事故发生地点、环境及孩子受伤状态。
- 收集目击者信息，留下在场目击同学的联系方式，以便后续调查取证。
- 向学校申请调取监控视频，以还原事故全过程。
- 与学校沟通，及时了解学校对事件的态度及处理流程，要求学校提供事发详情。
协商赔偿与主张权益：
- 与对方家长就赔偿事宜进行协商，保持冷静、理智的态度，争取达成双方都能接受的协议。
- 如双方达成协议，应签订书面协议，明确责任划分和赔偿方式。
- 若协商不成，可请求学校、教育主管部门或其他相关调解机构进行调解；调解无果时，可考虑向人民法院提起诉讼，依法维护孩子合法权益。
关注孩子心理健康：
- 密切关注孩子情绪变化，及时给予安慰和支持，帮助孩子走出阴影。
- 如需必要，可寻求专业心理咨询师的帮助，以减轻孩子心理负担。
预防未来类似事件：
- 与学校合作，加强校园安全教育，提高孩子们的安全意识和自我保护能力。
- 了解学校在安全管理方面的措施，并提出合理的建议和改进意见，共同营造安全的校园环境。
总结来说，当小孩在学校被同学推倒受伤时，家长应冷静、有序地处理，从确保孩子安全、固定证据、明确责任、协商赔偿到关注孩子心理健康及预防未来类似事件等多个方面入手，全面维护孩子的合法权益和身心健康。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。