小孩在学校被同学推倒受伤，学校是否需要承担责任，这取决于小孩的年龄以及学校是否尽到了教育、管理职责。以下是对此问题的详细分析：
一、无民事行为能力人（8周岁以下）的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条，无民事行为能力人在学校受到人身损害，学校应承担侵权责任，但能证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。
责任判定：
- 对于8周岁以下的小孩，法律实行过错推定原则。即小孩在学校被同学推倒受伤后，首先推定学校存在过错，需要承担责任。学校若想免责，必须提供证据证明已尽到教育和管理职责，例如，学校能证明在日常教学中对学生进行了安全教育，设置了警示标识，且事故发生后及时采取了救助措施。
二、限制民事行为能力人（8周岁以上不满18周岁）的情况
法律依据：
- 依据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，限制民事行为能力人在学校受到人身损害，学校未尽到教育、管理职责的，应承担侵权责任。
责任判定：
- 对于8周岁以上不满18周岁的小孩，适用过错责任原则。即小孩及其监护人需要证明学校未尽到教育、管理职责，学校才承担责任。例如，若学校教学设施存在安全漏洞导致小孩摔倒受伤，或学校在组织活动时未采取必要安全保障措施，学校可能需要承担责任。
三、学校具体责任情形的考量
设施安全隐患：
- 如果学校地面不平整、有坑洼或湿滑，设施老化、损坏未及时维修等，导致学生摔倒受伤，学校需承担责任。
管理不善：
- 课间或活动时未安排足够老师或工作人员监管，或对学生行为管理不严导致打闹受伤，学校也需承担责任。
教育不当：
- 未对学生进行必要安全教育，或教育方式方法不当导致学生受伤，学校同样需承担责任。
四、处理建议
立即救助与通知：
- 首先检查孩子的伤势，进行初步处理（如止血、包扎），并视情况拨打120急救电话送医治疗。同时，迅速告知学校老师、对方孩子家长以及自己的家人，确保各方及时了解情况并参与后续处理。
全面了解事发经过与收集证据：
- 与孩子沟通，待孩子情绪稳定后，详细了解事情发生的具体经过。与学校老师、目击同学沟通，获取更全面的信息。若事故现场未变动，拍照或录像记录现场环境、位置等信息。保留所有就医资料，包括病历、诊断证明、检查报告、医疗费用发票等。保存与学校、对方家长的聊天记录、通话录音等，作为备用证据。
协商赔偿与法律途径：
- 基于了解的事实和伤情，与对方家长就赔偿问题进行沟通，明确赔偿范围（医疗费、护理费、交通费、营养费等）。可请求学校介入调解，利用其经验和资源促进双方达成赔偿协议。若协商无果，可考虑通过法律途径解决，准备充分的证据材料，向人民法院提起民事诉讼。
总结来说，小孩在学校被同学推倒受伤后，判断学校是否需要承担责任需综合考虑小孩的年龄、学校是否尽到教育管理职责以及是否存在第三人侵权等因素。若您认为学校有责任，建议及时与学校沟通协商，并寻求我的法律帮助以维护合法权益。同时，学校也应加强安全管理，完善设施设备，提高教育质量，确保学生在校期间的安全与健康。