孩子在学校推倒他人致伤，责任的承担需根据孩子的年龄、行为性质、学校是否尽到教育与管理职责以及是否存在第三方因素等多个方面进行综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、学校可能承担责任的情况
学校管理不善：
- 若学校在日常管理中存在疏忽，如未对学生进行充分的安全教育、未在危险区域设置警示标志、事发时教师未及时合理救助等，导致孩子推倒他人致伤，学校可能需承担一定的赔偿责任。这主要基于《中华人民共和国民法典》中关于教育机构应承担的安全保障义务。
学校设施安全隐患：
- 如果学校的设施存在安全隐患，如地面湿滑、设备损坏等，且这些隐患与孩子推倒他人的行为有直接关联，学校也可能需承担相应责任。例如，若因地面湿滑导致孩子滑倒并推倒他人，学校未及时维修或设置警示标志，则应承担赔偿责任。
二、监护人（家长）可能承担责任的情况
孩子自身行为：
- 若孩子因自身故意或重大过失（如恶意推搡、打闹等）导致他人受伤，且该行为与学校的教育管理无关，则主要责任应由孩子的监护人（家长）承担。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。
孩子年龄与行为能力：
- 对于无民事行为能力人（8周岁以下）和限制民事行为能力人（8周岁以上不满18周岁），其监护人需根据孩子的年龄和行为能力承担相应的监护责任。若孩子因年龄较小或行为能力受限而无法完全理解自己的行为后果，监护人需承担更重的责任。
三、第三方可能承担责任的情况
- 若孩子推倒他人的行为是由第三方（如校外人员或其他学生）的侵害或挑衅引发的，且该第三方对伤害的发生存在过错，则第三方应承担相应的侵权责任。同时，若学校在安全管理上存在漏洞，使得第三方能够轻易进入并造成伤害，学校也可能需承担补充责任。
四、共同承担责任的情况
- 在某些情况下，学校和监护人可能均需承担一定责任。例如，学校虽有一定安全保障措施但仍有不足，同时孩子也存在过失（如未遵守安全规则），此时责任应根据双方过错程度进行划分。
五、法律建议与行动指南
及时救治与证据收集：
- 首先，应确保受伤孩子得到及时救治，并关注其身心健康。同时，及时收集相关证据，包括现场照片、监控录像、目击者证言等，以便后续责任判定。
与学校及对方家长沟通：
- 与学校及对方家长进行沟通，了解事情经过，并尝试协商解决赔偿事宜。在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化行为。
寻求法律援助：
- 若协商无果或责任划分存在争议，可寻求法律援助或直接向我咨询。作为专业律师，我将根据具体情况分析责任归属，并为您提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，孩子在学校推倒他人致伤的责任承担问题需综合考虑多方面因素。在处理此类案件时，应秉持公正、客观的原则，依法依规进行责任划分和赔偿处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。