结论：小孩子在学校打闹被另一个小孩推倒受伤，责任的划分需综合考虑多个因素，包括孩子的年龄和民事行为能力、双方过错程度、学校的管理职责等。以下是对此问题的详细分析：

一、责任认定的基本原则

1. 根据年龄和民事行为能力区分

   • 无民事行为能力人（不满八周岁）：若受伤孩子为无民事行为能力人，推倒他的孩子（同样为无民事行为能力人）的监护人需承担侵权责任。同时，学校若未尽到教育、管理职责，也需承担相应责任。例如，若学校未安排足够的安保人员或未及时制止打闹行为，导致孩子受伤，学校可能需承担部分责任。
   • 限制民事行为能力人（八周岁以上）：若受伤孩子为限制民事行为能力人，推倒他的孩子（同样为限制民事行为能力人）的监护人仍需承担侵权责任。但此时学校承担过错责任，即需举证证明已尽到教育、管理职责，否则才需承担责任。

2. 考虑双方过错程度

   • 分析事故具体经过，确定双方孩子的行为及过错大小。若推倒他人的孩子存在故意或重大过失，如恶意挑衅后动手，其监护人可能承担主要责任。若受伤孩子也存在一定过错，如主动挑起事端或行为激烈，也需对损害结果承担一定责任，这可能会减轻其他责任方的赔偿责任。

3. 学校的管理职责

   • 学校对在校学生负有教育、管理和保护的义务。若学校未尽到这些职责，如未制定安全制度、未设置警示标识、未及时制止危险行为等，导致孩子受伤，学校需承担相应责任。例如，若教师在课间未加强对学生行为的监管和引导，导致孩子打闹受伤，学校可能需承担部分责任。

二、特殊情况下的责任划分

• 第三人侵权：若孩子的受伤是由第三人的行为直接导致，如校外人员进入学校伤害学生，该第三人应承担侵权责任。学校若未尽管理职责，如安保措施存在漏洞，需承担补充责任，并有权向第三人追偿。

三、责任划分流程与赔偿

1. 责任划分流程

   • 事实调查阶段：通过监控录像、证人证言等证据还原事件经过，固定各方行为细节。
   • 过错评估阶段：结合行为性质、损害后果等因素，量化各方过错比例。
   • 法律适用阶段：依据《民法典》等相关法律法规，结合司法实践中的类案裁判标准，最终确定责任分配方案。

2. 赔偿内容

   • 赔偿内容可能包括医疗费用、护理费用、交通费用以及与康复治疗相关的各种合理费用。具体赔偿比例需根据各方过错大小进行认定。

四、建议与预防措施

1. 家长层面

   • 家长应加强对孩子的安全教育，提醒孩子在校园内注意安全，避免不必要的打闹和伤害。
   • 定期与孩子沟通，了解其在学校的表现和情况，及时发现并解决问题。

2. 学校层面

   • 学校应完善安全管理制度，确保校园设施的安全性和完好性。
   • 加强对学生的安全教育和监管，定期组织安全演练和活动，提高学生的安全意识和自我保护能力。
   • 老师在课间和活动期间应加强对学生行为的监管和引导，及时制止危险行为。

3. 法律途径

   • 若发生校园打闹受伤事件，相关方应通过协商或法律途径解决争议。
   • 建议在事件发生后及时收集证据，如监控录像、目击者证言等，以便后续处理。

总结：小孩子在学校打闹被另一个小孩推倒受伤，责任的划分是一个涉及多方因素的综合考量过程。在实际操作中，应依据相关法律法规和具体情况进行判断和处理，以确保受害者的合法权益得到保障。若您对此类问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。