当孩子被别人推并受伤时，赔偿问题主要依据相关法律法规以及具体情境来处理。以下是一个清晰、详细且有深度的解答：
一、赔偿责任主体
侵权人及其监护人：
- 如果孩子是在幼儿园、学校或其他教育机构之外的地方被推受伤，那么直接的责任人是推人的孩子（侵权人）及其监护人。根据法律规定，监护人有责任对其未成年子女的行为负责，并承担相应的赔偿责任。
教育机构：
- 如果孩子是在幼儿园、学校或其他教育机构学习、生活期间被推受伤，那么除了侵权人及其监护人外，教育机构也可能需要承担责任。特别是当教育机构未尽到应有的管理职责，如未及时发现并制止推人行为时，教育机构应承担相应的补充责任。
二、赔偿范围与标准
赔偿范围主要包括因治疗和康复支出的合理费用，以及因伤致残时的额外赔偿。具体包括：
医疗费：
- 受害人因治疗伤害所支出的医疗费用，包括挂号费、检查费、治疗费、药费等。
护理费：
- 受害人因行动不便需要他人护理而产生的费用，如请护工的费用或家庭成员因护理而误工的费用。
交通费：
- 受害人及其陪护人员因就医或转院治疗而支出的交通费用，如打车费、公共交通费等。
营养费：
- 受害人因伤害需要加强营养而支出的费用，如购买营养品的费用。
住院伙食补助费：
- 受害人因住院治疗而支出的伙食费用，通常按照当地标准计算。
辅助器具费和残疾赔偿金：
- 如果孩子因伤致残，还应要求赔偿辅助器具费（如轮椅、拐杖等）和残疾赔偿金。残疾赔偿金的计算通常依据受害人的伤残等级和当地人均可支配收入等因素。
三、索赔流程
收集证据：
- 包括医疗记录、费用发票、现场照片或视频、目击者证言等，以证明孩子的受伤情况和责任归属。
与责任方协商：
- 首先尝试与侵权人及其监护人或教育机构进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
提起诉讼：
- 如果协商无果，可以向法院提起诉讼，要求责任方承担赔偿责任。在诉讼过程中，需要提交相关证据并接受法院的调解或判决。
四、法律依据
- 根据《民法典》第一千一百七十九条的规定：“侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。”
综上所述，当孩子被别人推并受伤时，您可以根据上述流程和法律依据来维护孩子的合法权益。如有需要，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。