当孩子被推倒摔伤后，作为家长，您确实需要采取一系列措施来确保孩子的权益得到充分保护，并合理地进行赔偿协商。以下是我为您详细梳理的步骤和建议：

一、首要任务：确保孩子安全与健康，及时救治并固定证据

1. 立即救治：孩子受伤后，首要任务是确保他的生命安全和身体健康。请立即将孩子送往医院，遵循医生的建议进行全面检查和治疗。

2. 固定关键证据：

   • 现场证据：如果事故发生在有现场的地方，如学校操场、公园等，请迅速拍照或录像，记录现场环境、孩子摔倒的具体位置以及周围的相关物品。这些证据对于后续的责任认定至关重要。
   • 就医证据：妥善保存孩子就医过程中的所有凭证，包括病历、诊断证明、检查报告、医疗费发票等。这些文件是证明孩子受伤情况和治疗费用的直接依据。
   • 证人信息：如果可能，寻找目击证人，并获取他们的姓名、联系方式以及证词。证人证言在后续协商或诉讼中可能起到关键作用。

二、明确责任主体

1. 确定直接侵权人：找出推倒孩子的具体行为人。如果行为人是未成年人，那么其监护人需要承担侵权责任。根据相关法律规定，无民事行为能力人或限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。

2. 考虑其他潜在责任方：

   • 学校或教育机构：如果事故发生在学校等教育机构内，且机构未尽到教育、管理职责，那么机构也需要承担一定的侵权责任。
   • 场所管理方：如果事故发生在商场、公园等公共场所，且管理方未尽到安全保障义务，那么管理方也可能需要承担相应责任。

三、与对方进行沟通协商

1. 主动联系对方：以平和、理性的态度与对方（侵权人的监护人、学校等责任主体）取得联系，说明孩子受伤的情况和事件经过。

2. 提出合理的索赔要求：根据孩子的实际损失，明确提出合理的索赔要求。这包括但不限于医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等治疗和康复支出的合理费用。如果孩子因伤致残，还应包括辅助器具费和残疾赔偿金。

3. 尝试协商解决：与对方就赔偿事宜进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。在协商过程中，请保持冷静和理智，倾听对方的意见，并尽量达成书面协议以明确双方的权利和义务。

四、如果协商不成，考虑第三方调解或法律途径

1. 第三方调解：

   • 学校或教育机构调解：如果事故发生在学校，可以请求学校出面进行调解。
   • 人民调解委员会调解：也可以向当地的人民调解委员会申请调解，他们通常会提供公正、公平的调解服务。

2. 提起诉讼：

   • 准备诉讼材料：如果调解无果，可以考虑向法院提起诉讼。在提起诉讼前，请准备好起诉状、证据清单及相关证据材料。
   • 确定管辖法院：根据法律规定，选择侵权行为地或被告住所地的人民法院提起诉讼。
   • 参加诉讼：按照法院的通知参加庭审，如实陈述案件事实，并提供充分的证据来支持自己的主张。法院将依法作出判决。

在整个过程中，请保持耐心和信心。相信通过合理的协商和必要的法律途径，您一定能够维护孩子的合法权益。同时，也请记得关注孩子的心理健康，给予他足够的关爱和支持。