当小朋友推倒别人导致受伤时，赔偿问题的处理确实需要细致且全面地考虑多方面因素。以下是对此问题的详细解答：
一、首要关注：孩子的身心健康
在处理赔偿问题之前，首要任务是确保受伤孩子的身心健康。应立即将孩子送往医院接受治疗，并妥善保存所有相关的医疗单据和诊断证明。这些文件不仅是孩子伤势的直接证据，也是后续赔偿请求的重要依据。
二、明确责任主体
推倒者的监护人：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人或限制民事行为能力人造成他人损害的，由其监护人承担侵权责任。这意味着，如果推倒别人的小朋友是未成年人，那么其父母或其他监护人需要承担赔偿责任。当然，如果监护人能够证明自己已经尽到了监护职责，那么可以减轻其责任。
学校或教育机构：
- 如果事故发生在学校、幼儿园等教育机构内，且这些机构未能尽到教育、管理职责，那么它们也应承担相应的侵权责任。例如，如果学校没有提供足够的安全设施，或者教师在事故发生时未能及时制止，那么学校可能需要承担部分或全部赔偿责任。
三、确定赔偿项目
赔偿项目通常包括以下几类：
- 医疗费用：包括治疗费、药品费、住院费等，根据医疗机构出具的收款凭证确定。
- 护理费用：如果受伤孩子需要护理，那么根据护理人员的收入或当地护工的劳务报酬标准来计算。
- 交通费用：根据实际发生的费用计算，但需要提供正式的交通票据。
- 营养费用：根据孩子的伤残情况和医疗机构的意见来确定。
- 住院伙食补助费用：参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准来确定。
- 残疾赔偿（如适用）：如果孩子因伤致残，那么除了上述赔偿外，还应包括残疾赔偿金和残疾辅助器具费。赔偿金根据受害人丧失劳动能力程度或伤残等级来计算。
- 死亡赔偿（如适用）：如果不幸导致孩子死亡，那么除了上述赔偿外，还应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
四、赔偿途径
协商解决：
- 受伤孩子的家长可以与推倒者的家长以及学校等相关方进行沟通协商，提出合理的赔偿要求，并尝试达成一致。
调解解决：
- 如果协商不成，可以请求学校调解委员会、社区人民调解委员会等机构进行调解。这些机构通常具有中立性和专业性，能够帮助双方找到合理的解决方案。
诉讼解决：
- 如果协商和调解都无法解决问题，那么受伤孩子的家长可以孩子的名义向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来支持自己的诉求，如医疗单据、诊断证明、证人证言等。
五、总结与建议
处理小朋友推倒别人导致受伤的赔偿问题时，应首先确保孩子的身心健康，并依法明确责任主体和赔偿项目。通过协商、调解或诉讼等途径寻求合理赔偿，以维护孩子的合法权益。在此过程中，保留好相关证据至关重要，以确保赔偿请求的合法性和有效性。同时，也建议各方在处理此类纠纷时保持冷静和理性，通过友好协商或法律途径来解决问题，避免不必要的冲突和纠纷。