在处理家属工亡后的私了赔偿问题时，有几点关键注意事项需要您特别关注：
确认工亡事实与责任归属：
- 在私了之前，必须确保工亡事实清晰，责任归属明确。这通常涉及到对事故原因的调查、相关证据的收集以及责任方的认定。只有明确了责任归属，才能合理确定赔偿金额和赔偿义务人。
了解赔偿项目与标准：
- 工亡赔偿通常包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等项目。您需要了解这些赔偿项目的具体标准和计算方法，以确保私了赔偿的合理性。例如，一次性工亡补助金的标准通常与上一年度全国城镇居民人均可支配收入挂钩，具体计算公式为：一次性工亡补助金 = 上一年度全国城镇居民人均可支配收入 × 20（或根据当地具体规定调整）。
签订书面赔偿协议：
- 私了赔偿必须签订书面协议，明确赔偿项目、金额、支付方式、支付时间等关键条款。协议应由双方签字或盖章确认，并保留好相关证据，如转账记录、收据等。书面协议是保障双方权益的重要依据，也是后续可能出现的纠纷解决的关键证据。
注意赔偿义务人的支付能力：
- 在私了前，应对赔偿义务人的支付能力进行评估。如果赔偿义务人经济状况不佳或存在其他债务纠纷，可能会影响赔偿的履行。因此，您可以考虑要求赔偿义务人提供担保或分期支付等方式来降低风险。
考虑法律后果与风险：
- 私了赔偿虽然可以快速解决纠纷，但也存在一定的法律风险。例如，如果赔偿金额低于法定标准或赔偿项目不全，可能会损害您的合法权益。此外，如果私了协议存在欺诈、胁迫等情形，还可能导致协议无效。因此，在私了前，建议您咨询专业律师，对协议内容进行审查，确保协议的合法性和有效性。
保留相关证据与资料：
- 在处理工亡事故和私了赔偿过程中，应保留好所有相关证据和资料，如事故报告、医疗记录、死亡证明、赔偿协议等。这些证据和资料在后续可能出现的纠纷解决中起着至关重要的作用。
额外建议：
- 在私了赔偿过程中，保持冷静和理性，避免情绪化决策。
- 如果对赔偿金额或赔偿项目存在疑问，不要急于签订协议，可以先咨询专业律师或相关机构。
- 签订协议后，务必按照协议约定履行义务，并保留好相关证据。
若您在处理家属工亡后的私了赔偿问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和解决方案。