结论：工亡一次性补偿金的法定标准是明确的，但“私了”的金额需结合法定标准、双方协商及实际情况确定，没有固定数额。以下从法定标准、私了金额的影响因素、私了注意事项及协商不成处理方式四个角度详细说明。
一、法定赔偿项目及标准
根据《工伤保险条例》，职工因工死亡，其近亲属可从工伤保险基金领取以下赔偿：
一次性工亡补助金：
- 标准：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
- 计算公式：\(一次性工亡补助金 = 上一年度全国城镇居民人均可支配收入\\times20\)
- 实例：以2024年数据为例，全国城镇居民人均可支配收入为54188元，则2025年一次性工亡补助金为\(54188元\\times20 = 1083760元\)。
丧葬补助金：
- 标准：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
- 实例：若某地区上年度职工月平均工资为8000元，则丧葬补助金为\(8000元\\times6 = 48000元\)。
供养亲属抚恤金：
- 标准：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。具体为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
二、影响私了赔偿金额的因素
私了赔偿金额除依据法定标准外，还可能受以下因素影响：
责任认定情况：
- 如果用人单位对工伤事故存在明显过错，如安全设施不完善、未提供必要的劳动保护用品等，职工家属可能会要求更高的赔偿金额。
- 如果职工自身存在一定过错，赔偿金额可能会相对降低。
用人单位态度和经济状况：
- 用人单位积极承担责任并愿意主动给予合理赔偿时，可能会与职工家属达成较高的赔偿协议。
- 经济状况较差的用人单位在赔偿金额上可能会有所限制。
当地生活水平：
- 不同地区的生活成本和经济发展水平差异会影响赔偿金额，经济发达地区的赔偿金额通常较高。
三、私了赔偿的注意事项
在进行工伤死亡私了时，应注意以下几点：
合法合规：
- 私了协议应符合《工伤保险条例》及相关法律法规的规定，避免后续纠纷。
- 建议在协商前了解自己应有的权益和合理的赔偿范围，必要时可向我咨询。
明确细节：
- 双方应明确各项赔偿的具体金额、支付方式和时间等细节，并签订书面协议。
- 协议内容应清晰、无歧义，确保双方权益得到保障。
保留证据：
- 在协商过程中，双方应保留相关证据，如协商过程的录音、书面协议等。
- 这些证据在后续出现纠纷时能够作为维权依据。
四、协商不成的处理方式
如果双方对赔偿金额等问题存在争议，无法通过协商达成一致，可采取以下途径解决：
申请劳动仲裁：
- 向当地劳动仲裁机构提起仲裁申请，由仲裁机构进行调解或裁决。
- 仲裁结果具有法律效力，双方应履行仲裁决定。
提起诉讼：
- 如果仲裁结果不满意或仲裁机构不予受理，可以向人民法院提起诉讼。
- 通过司法程序解决争议，确保双方权益得到公正维护。
总结与建议：工亡一次性补偿金的法定标准是明确的，但私了金额需结合多种因素综合确定。在协商过程中，应确保合法合规、明确细节并保留证据。若协商不成，可通过劳动仲裁或诉讼等途径解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。