在离婚诉讼中，您确实有权要求对方支付分居期间的抚养费，这一要求不仅符合法律法规的明确规定，也得到了司法实践的广泛支持。以下是对此问题的详细解析：

法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》第一千零五十八条： 该条款明确规定了夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，并共同承担相应的义务。这意味着，即便在夫妻分居期间，父母对子女的抚养义务也不因此而改变或免除。

2. 《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条： 此条款进一步指出，若父母不履行抚养义务，未成年子女或不能独立生活的成年子女有要求父母给付抚养费的权利。在分居期间，如果一方直接照顾子女而另一方未履行抚养义务，抚养子女的一方可以代表子女要求对方支付抚养费。

3. 最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第四十三条： 该司法解释为司法实践提供了明确指引，指出在婚姻关系存续期间，包括分居阶段，若父母一方或双方拒不履行抚养子女义务，子女请求支付抚养费的，人民法院应予支持。

司法实践处理原则

1. 抚养费请求的合理性： 法院在审理此类案件时，会重点考察分居事实的存在、一方独自承担抚养费用的情况以及另一方是否确实未尽抚养义务。若这些条件得到满足，法院通常会支持抚养费请求。

2. 抚养费数额的确定： 法院在确定抚养费数额时，会综合考虑子女的实际需要、父母双方的负担能力、当地的生活水平以及子女的年龄、健康状况等因素。对于有固定收入的父母，抚养费一般按月总收入的百分之二十至三十给付；负担多个子女的，比例可适当提高，但不超过月总收入的百分之五十。无固定收入者，则依据当年总收入或同行业平均收入参照上述比例确定。

3. 证据的必要性： 主张抚养费的一方必须提供充分的证据来支持其请求。这包括但不限于证明分居事实的证据（如分居协议、租房合同、证人证言等）以及孩子在分居期间的实际生活开销凭证（如学费、医疗费、生活费等相关票据）。

操作建议

1. 保留证据： 在分居期间，建议您保留好所有与子女抚养相关的费用支出记录，如学费、医疗费、生活费等票据，以及证明分居事实的证据，如分居协议、租房合同等。

2. 咨询专业律师： 鉴于法律对此类问题的规定较为原则性，且具体案件的判决结果可能因法官的自由裁量权而有所不同，建议您在遇到类似情况时，及时咨询专业律师以获取针对性的法律意见和策略指导。

3. 提起诉讼： 在准备好充分证据并咨询过专业律师后，您可以在离婚诉讼中向法院提出要求对方支付分居期间抚养费的请求。法院将根据实际情况及法律规定作出裁决。

综上所述，离婚诉讼中要求对方支付分居期间的抚养费是合法且可行的。但为了确保您的权益得到有效维护，建议您在操作过程中注重证据的收集和法律的适用。