结论：老伴能否处理自己的财产，需分情况讨论，关键在于明确财产归属及老头遗产的继承情况。

1. 若财产属于老伴个人所有：

   • 老伴完全有权处理自己的财产。根据《民法典》的相关规定，个人对其合法财产享有占有、使用、收益和处分的权利。因此，老伴可以自由地决定如何处理这些财产，包括出售、赠与、遗嘱继承等。

2. 若财产属于老头与老伴的共同财产：

   • 在老头去世后，这部分财产需要先进行分割，以确定老伴个人应得的份额。根据《民法典》中关于夫妻共同财产和遗产继承的规定，老头去世后，其遗产（即共同财产中属于他的部分）应由其法定继承人继承。
   • 在本题中，老头的法定继承人包括其三个子女和老伴（假设老伴也是第一顺序继承人，且没有遗嘱排除其继承权）。因此，共同财产需要先分割出一半归老伴所有，剩余的一半作为老头的遗产，由老伴和三个子女共同继承。
   • 在继承完成后，老伴只能处理自己继承到的财产以及原本就属于自己的财产份额。对于其他子女继承到的财产，老伴无权处理。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果老头在生前立有遗嘱，且遗嘱中明确指定了财产的分配方式，那么应按照遗嘱来执行。遗嘱的效力高于法定继承，因此老伴和其他继承人的权利将受到遗嘱内容的限制。
   • 如果老伴在处理财产时遇到任何法律障碍或纠纷，如子女对财产分割有异议等，可以通过法律途径解决，如协商、调解或诉讼等。