在老头未立遗嘱的情况下，其遗产的继承问题将依据《中华人民共和国民法典》中的法定继承规定来处理。以下是对这一问题的详细解答：
一、遗产范围确定
首先，需要明确的是，老头和老伴在婚姻关系存续期间所得的共同财产，在遗产分割时，应先将共同财产的一半分出为老伴所有，这是老伴的个人财产，不参与遗产分配。剩余的部分，才作为老头的遗产进行分配。例如，如果他们婚后共同拥有一套价值200万的房产，那么其中100万属于老伴，剩下的100万则是老头的遗产。
二、法定继承人确定
根据《中华人民共和国民法典》的规定，遗产的继承顺序是：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在老头去世的情况下，他的老伴、子女以及在世的父母都是第一顺序的法定继承人。如果老头的父母已经去世，那么就只有老伴和子女作为第一顺序继承人。
三、遗产分配原则
均等分配原则：在一般情况下，同一顺序的继承人应该均等地分配遗产份额。也就是说，如果老头有100万的遗产，且他的父母已经去世，只有老伴和两个子女作为继承人，那么在没有特殊情况的情况下，老伴和两个子女各应继承约33.33万。
特殊照顾原则：如果继承人中有生活特别困难且缺乏劳动能力的人，或者是对被继承人尽了主要扶养义务、与被继承人共同生活的人，那么在分配遗产时应该给予适当的照顾，可以多分一些。相反，如果有扶养能力却不尽扶养义务的继承人，则应该不分或者少分。
协商分配原则：继承人之间也可以协商不均等地分配遗产，只要大家都同意，并且不违反法律的规定，这种协商分配是有效的。
四、考虑特殊情况
如果老头在世时与老伴有夫妻财产约定，或者需要特别照顾有扶养、赡养义务的人，那么在分配遗产时，这些因素也需要被考虑进去，对继承份额进行适当的调整。
五、办理继承手续
在确定了继承人和继承份额之后，继承人需要开具被继承人的死亡证明、亲属关系证明等文件，并对于需要过户登记的遗产（如房产、车辆等），到相应的管理部门办理过户手续。对于银行存款等遗产，则需要按照银行的要求提供必要的文件来支取。
六、争议解决
如果在继承过程中产生了争议，无法通过协商解决，那么可以向人民法院提起诉讼，由法院根据法律的规定和实际情况来判决。
综上所述，老伴作为第一顺序的法定继承人，在老头未立遗嘱的情况下，有权参与其遗产的分配。具体的分配方式应该根据法律的规定、实际情况以及继承人之间的协商结果来确定。如果有任何疑问或者争议，建议咨询专业的律师或者法律机构以获取准确的法律意见和帮助。