在父亲去世且未留下有效遗嘱的情况下，母亲、儿子、女儿作为第一顺序继承人，通常平均分配遗产，但具体分配比例可能因实际情况有所不同，以下是详细分析：

1. 法定继承的基本规则
   根据《民法典》第1127条，配偶、子女、父母为第一顺序继承人。若父亲未立遗嘱，遗产原则上由母亲、儿子、女儿均等分配（即每人1/3）。但需注意以下特殊情形：

• 生活困难或缺乏劳动能力的继承人：若某继承人生活特别困难或丧失劳动能力，分配遗产时应当予以照顾（如多分10%-20%）。
• 对被继承人尽主要扶养义务的继承人：若母亲长期照顾父亲生活，或子女中有人承担了主要赡养责任，可主张多分遗产（需提供医疗记录、转账凭证等证据）。
• 协商一致分配：继承人可自行协商不均等分配（如母亲分50%，子女各25%），但需签订书面协议并公证。

1. 需先分割夫妻共同财产
   若父亲与母亲婚姻关系存续期间取得财产（如房产、存款），需先分割出50%归母亲所有，剩余50%才作为父亲遗产分配。例如：

• 夫妻共有房产价值300万元 → 母亲先分得150万元，剩余150万元由母亲、儿子、女儿均分（每人50万元）。
• 最终分配结果：母亲200万元（150+50），儿子50万元，女儿50万元。

1. 特殊财产的继承规则
   

• 保险金：若父亲指定受益人为母亲/子女，则保险金不属于遗产，直接归受益人所有。
• 抚恤金：因父亲死亡发放的抚恤金，不属于遗产范围，但参照继承顺序分配（通常母亲多分）。
• 农村宅基地：宅基地使用权不能继承，但地上房屋可继承（需办理产权变更登记）。

行动建议：

1. 整理父亲名下财产清单（房产、存款、车辆等），并收集死亡证明、亲属关系证明；
2. 与其他继承人协商分配方案，签订书面协议；
3. 若协商不成，可向法院提起继承纠纷诉讼（需在知道权利受损之日起3年内起诉）。

如有具体财产类型或家庭情况需要进一步分析，可直接向我说明细节。