子女去世后，父母能继承的财产份额主要取决于是否存在合法有效的遗嘱以及法定继承人的具体情况。以下是对此问题的详细分析：

1. 遗嘱优先原则

   • 如果子女在生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确规定了遗产的分配方式，包括父母的继承份额，那么遗产将严格按照遗嘱进行分配。无论遗嘱中是否提及父母或指定了其他继承人，父母的继承份额都将以遗嘱为准。

2. 无遗嘱情况下的法定继承

   • 法定第一顺序继承人：根据《中华人民共和国民法典》的规定，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在子女去世且无遗嘱的情况下，这些继承人将参与遗产的分配。
   • 具体继承份额：
     • 若子女未婚且无子女，仅父母作为继承人，则父母将继承子女的全部遗产。
     • 若子女有配偶和/或子女，则遗产将在父母、配偶和子女之间平均分配。通常情况下，若子女仅有一个子女且配偶健在，父母可能共同继承子女遗产的三分之一左右（具体份额需根据继承人数量调整，子女数量越多，父母继承的份额会相应减少）。例如，若子女遗产为60万元，有配偶、一个子女和父母两人健在，则每人可能继承约20万元中的相应部分，父母共同继承的部分可能接近或等于20万元（具体需根据家庭协商或法院判决确定，此处为简化说明）。

3. 特殊情况下的继承份额调整

   • 生活困难与缺乏劳动能力：如果父母属于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，法律规定在分配遗产时应当予以照顾，可能会适当增加其继承份额。
   • 主要扶养义务或共同生活：对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时也可以多分。
   • 不尽扶养义务：有扶养能力和扶养条件的继承人，如果不尽扶养义务，分配遗产时应当不分或少分。

4. 其他考虑因素

   • 遗产的具体情况：在确定继承份额时，还需考虑遗产的性质、价值以及是否存在债务等因素。例如，如果子女生前有债务未清偿，遗产应先用于偿还债务，剩余部分再按继承份额分配。
   • 家庭协商与调解：如果继承人之间对继承份额存在争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式来解决。这些途径旨在确保遗产分配的公平性和合法性。

举例说明：

• 假设子女去世时留下100万元遗产，且未留下遗嘱。若子女未婚且无子女，父母将继承全部100万元。
• 若子女有配偶和一个子女，且父母健在，则遗产可能在四人之间平均分配，每人约25万元（具体份额可能因家庭协商或法院判决而有所不同）。
• 若父母年老体弱且缺乏劳动能力，法院可能会根据实际情况适当增加其继承份额。

建议：

• 在处理子女遗产继承问题时，建议家庭成员之间保持沟通，尽量通过协商达成一致意见。
• 如果争议无法解决，可以寻求法律援助或咨询专业律师（即我本人，张宝义律师，专注于婚姻家庭、刑事辩护领域），以确保遗产分配的合法性和公正性。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。