在没有遗嘱的情况下，老人的遗产将按照法定继承顺序由三个儿子和一个女儿共同继承，原则上各继承人平均分配遗产。具体分析如下：

1. 法定继承顺序：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母。由于老人未立遗嘱，且未提及配偶和父母是否在世，我们假设配偶和父母均已先于老人去世或放弃继承，那么老人的子女（即三个儿子和一个女儿）将成为第一顺序继承人。

2. 继承份额分配：在法定继承中，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。这意味着，如果没有特殊情况（如某个继承人丧失继承权、生活有特殊困难且缺乏劳动能力等），三个儿子和一个女儿将平均分配老人的遗产。

3. 特殊情况考虑：

   • 丧失继承权：如果某个继承人存在故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人情节严重等行为，将丧失继承权。
   • 生活困难与劳动能力：如果某个继承人生活有特殊困难且缺乏劳动能力，分配遗产时应当予以照顾。
   • 尽主要扶养义务：对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分。

4. 继承程序：在实际操作中，继承人需要办理遗产继承手续，包括但不限于提供死亡证明、亲属关系证明、遗产清单等文件，并可能需要通过公证或诉讼程序来确认继承权和分配遗产。

建议：

• 继承人之间应保持沟通，尽量通过协商达成遗产分配协议，以避免不必要的法律纠纷。
• 如果协商不成，可以寻求第三方调解或向法院提起诉讼，由法院根据法律规定和实际情况作出判决。
• 在处理遗产继承过程中，建议咨询专业律师，以确保继承程序的合法性和遗产分配的公平性。

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