结论：在老人未立遗嘱且爸爸去世的情况下，女儿通常具有继承权，但具体继承份额和方式可能受到多种因素的影响。以下从不同角度进行分析：
一、法定继承顺序与份额
法定继承顺序：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
- 在您描述的情况下，老人（即被继承人的父母）已经去世，且未立遗嘱，因此遗产将由第一顺序继承人，即被继承人的配偶、子女和父母（若父母在世）继承。由于父母已去世，所以主要由配偶和子女继承。
继承份额：
- 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。
- 在您的情况下，女儿作为第一顺序继承人，有权继承父亲的遗产。如果女儿对父亲尽了主要扶养义务或者与父亲共同生活，那么在分配遗产时，女儿可能会多分一些。
二、特殊情况下的继承权
代位继承：
- 如果被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
- 在您描述的情况下，如果女儿的父亲（即被继承人）先于老人去世，且女儿的父亲有子女（即女儿本人或女儿的兄弟姐妹），那么女儿或女儿的兄弟姐妹可能作为代位继承人继承老人的遗产（但此情况与用户问题核心稍有偏离，主要关注的是女儿继承父亲的遗产）。不过，在女儿继承父亲遗产的情境下，若女儿的父亲有兄弟姐妹且先于老人去世，且该兄弟姐妹有子女，则这些子女可能代位继承老人本应由女儿父亲继承的份额（但这部分不属于女儿直接继承父亲遗产的范畴）。
遗嘱的效力：
- 虽然用户问题中明确提到老人未立遗嘱，但值得注意的是，如果父亲生前立有遗嘱，并且该遗嘱符合法律法规的要求，那么遗产将严格按照遗嘱中的分配方式进行。遗嘱中若明确指定了女儿的继承份额或排除了她的继承权，则女儿将按照遗嘱的约定执行。不过，在用户问题中，这一情况并不适用。
三、实际操作建议
收集证据：
- 在处理遗产继承问题时，建议收集相关证据，如被继承人的死亡证明、亲属关系证明、遗产清单等，以便在需要时证明自己的继承权。
协商与调解：
- 在继承过程中，如果继承人之间发生争议，可以尝试通过协商或调解的方式解决。这有助于维护家庭和谐，避免不必要的法律纠纷。
法律途径：
- 如果协商或调解无果，继承人可以通过法律途径解决争议。在此过程中，建议咨询专业律师（即向我咨询），以确保自己的权益得到充分保护。
总结：在老人未立遗嘱且爸爸去世的情况下，女儿作为第一顺序继承人，通常具有继承权。但具体继承份额和方式可能受到多种因素的影响，如是否尽了主要扶养义务、是否与被继承人共同生活等。在处理遗产继承问题时，建议收集相关证据、尝试协商与调解，并在必要时寻求法律途径解决争议。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。