结论前置：
在你描述的情况中，父亲去世未留遗嘱，母亲立遗嘱将自己那份财产给一个女儿。这种情况下，遗产的继承将遵循法定继承和遗嘱继承相结合的原则。具体来说，父亲的那份遗产将按照法定继承由所有第一顺序继承人（配偶、子女、父母）均分或协商分配；而母亲的那份遗产，则根据她所立的遗嘱，由指定的那个女儿继承。
详细分析：
父亲遗产的继承：
- 由于父亲去世时未留遗嘱，因此其遗产将按照《民法典》中关于法定继承的规定进行分配。
- 法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在这些继承人之间，原则上遗产应均分。
- 但如果某些继承人生活有特殊困难且缺乏劳动能力，或者对被继承人尽了主要扶养义务，或者与被继承人共同居住，那么在分配遗产时，可以给予他们适当的照顾或多分。
- 如果继承人之间能够协商一致，也可以不按照均等份额分配遗产。
母亲遗产的继承：
- 母亲立有遗嘱，且遗嘱合法有效，那么她遗嘱中指定的那份遗产（即她自己的那份）将按照遗嘱的分配方式执行。
- 在你描述的情况中，母亲将她的那份遗产遗嘱给了一个女儿，那么这份遗产就将由这个女儿单独继承。
继承程序：
- 首先，需要确定遗产的范围，包括父亲和母亲的遗产分别有哪些。
- 其次，对于父亲的遗产，由所有第一顺序继承人协商分配或按照法定继承原则进行分配；对于母亲的遗产，则按照遗嘱进行分配。
- 如果继承人之间对遗产分配有分歧，可以先通过协商解决；协商不成的，可以向人民法院提起诉讼。
法律建议：
- 在处理遗产继承问题时，建议所有继承人能够友好协商，尽量达成一致意见，以避免不必要的法律纠纷。
- 如果协商不成，或者对遗产分配存在疑问，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
行动指引：
- 你可以与所有继承人一起，对父亲和母亲的遗产进行清查和评估。
- 根据清查结果和法律规定，协商制定遗产分配方案。
- 如果协商不成或存在争议，可以寻求法律援助或向人民法院提起诉讼。