央企签订无固定期限劳动合同的员工，在特定情况下是可以被辞退的。以下从不同角度为你详细分析：
一、劳动者存在过错的情况
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，如果劳动者存在以下过错，用人单位（包括央企）可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿：
- 在试用期间被证明不符合录用条件：虽然无固定期限劳动合同通常不涉及试用期，但如果劳动者在入职初期（如存在试用期约定）被证明不符合录用条件，用人单位有权解除合同。
- 严重违反用人单位的规章制度：如劳动者严重违反央企的规章制度，且该规章制度合法有效，用人单位可以解除合同。
- 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害：劳动者因严重失职或营私舞弊行为给央企造成重大损失的，用人单位有权解除合同。
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正：如果劳动者在央企工作期间同时与其他单位建立劳动关系，且对央企的工作造成严重影响，或经央企提出后拒不改正，央企可以解除合同。
- 以欺诈、胁迫的手段或乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立劳动合同：如果劳动者在订立劳动合同时存在欺诈、胁迫等行为，央企可以解除合同。
- 被依法追究刑事责任：劳动者被依法追究刑事责任的，央企可以解除合同。
二、无过失性辞退的情况
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，在以下情况下，央企可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同：
- 劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作：如果劳动者因患病或非因工负伤，在医疗期满后无法从事原工作或央企另行安排的工作，央企可以解除合同。
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任工作：如果劳动者不能胜任工作，且经过培训或调整工作岗位后仍无法胜任，央企可以解除合同。
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且双方未能就变更劳动合同内容达成协议：如因市场变化、政策调整等客观情况导致劳动合同无法履行，且双方无法就变更合同内容达成一致，央企可以解除合同。
三、经济性裁员的情况
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，在以下情况下，央企可以进行经济性裁员，但需遵循法定程序：
- 依照企业破产法规定进行重整：如央企因破产重整需要裁减人员，可以依法进行经济性裁员。
- 生产经营发生严重困难：如央企生产经营发生严重困难，需要裁减人员以维持运营，可以依法进行经济性裁员。
- 企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员：如央企因转产、技术革新或经营方式调整需要裁减人员，且经变更劳动合同后仍无法避免裁员，可以依法进行经济性裁员。
- 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行：如因其他客观经济情况变化导致劳动合同无法履行，且需要裁减人员以应对变化，央企可以依法进行经济性裁员。
在进行经济性裁员时，央企需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后向劳动行政部门报告，并遵循优先留用与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同以及家庭无其他就业人员、有需要扶养的老人或者未成年人的劳动者的原则。
四、辞退程序与补偿
- 辞退程序：央企在解除劳动合同时，应确保程序合法合规，如提前通知、出具书面解除通知等。对于经济性裁员等特殊情形，还需遵循额外的法定程序。
- 经济补偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条和第四十七条，央企在某些情形下解除劳动合同时需支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准通常为按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的则支付半个月工资的经济补偿。
如果央企未按照法定程序辞退员工，或者辞退理由不成立，员工有权向劳动争议仲裁机构或人民法院提起诉讼，要求央企支付赔偿金或继续履行劳动合同。
建议：如果你作为央企员工面临被辞退的情况，建议首先了解辞退的具体理由和程序是否合法合规。如有疑问或认为自己的权益受到侵害，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。