结论：商场撤柜且中间公司名称变更的情况下，之前因撤柜产生的赔偿问题是否仍有效，主要取决于赔偿请求权的法律基础、公司变更的具体性质以及相关证据的保留情况。以下从不同角度进行分析：

1. 赔偿请求权的法律基础：

   • 如果撤柜行为本身构成了对租赁合同、合作协议或其他相关合同的违约，那么根据合同法的相关规定，受损方有权要求违约方承担违约责任，包括赔偿损失。这种赔偿请求权是基于合同关系产生的，与公司的名称变更无关。因此，即使公司名称变更，原公司（或变更后的公司，如果承担了原公司的权利义务）仍需承担赔偿责任。
   • 如果撤柜行为还涉及侵权（如侵犯消费者权益、侵犯知识产权等），那么根据侵权责任法的相关规定，侵权人需承担侵权责任，包括赔偿损失。同样，这种赔偿责任也不因公司名称的变更而免除。

2. 公司变更的具体性质：

   • 如果公司名称变更只是形式上的变更，如公司合并、分立或改制等，且变更后的公司继承了原公司的权利义务，那么原公司因撤柜产生的赔偿责任应由变更后的公司承担。
   • 如果公司名称变更伴随着公司实体的变更，如原公司注销、新公司设立等，且新公司未明确表示承担原公司的权利义务，那么情况可能更为复杂。此时，需要考察原公司注销时是否进行了清算，以及清算过程中是否处理了撤柜产生的赔偿责任等问题。如果清算过程中未处理或处理不当，受损方可能仍有权向原公司的股东或相关责任人追偿。

3. 相关证据的保留情况：

   • 无论公司名称如何变更，受损方要主张赔偿，都需要提供充分的证据证明撤柜行为的存在、损失的大小以及撤柜行为与损失之间的因果关系等。因此，保留好相关证据（如租赁合同、合作协议、撤柜通知、损失清单、证人证言等）对于维护自身权益至关重要。

法律建议：

• 如果您是受损方，且因商场撤柜产生了损失，建议您尽快收集并保留好相关证据，以便在需要时向责任方主张赔偿。
• 如果公司名称已经变更，且您不确定变更后的公司是否承担原公司的赔偿责任，建议您咨询专业律师，通过法律途径查明变更后的公司的法律地位和责任承担情况。
• 在与公司协商赔偿事宜时，建议您保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据，并尽量通过书面形式记录协商过程和结果，以便在需要时作为证据使用。

可能的法律后果：

• 如果责任方拒绝承担赔偿责任或协商无果，受损方有权向人民法院提起诉讼或申请仲裁，要求责任方承担相应的法律责任。
• 在诉讼或仲裁过程中，如果受损方能够提供充分的证据证明自己的诉求和依据，那么人民法院或仲裁机构可能会支持其赔偿请求，并判决或裁决责任方承担相应的赔偿责任。