未与员工签订书面劳动合同，私企将面临支付双倍工资差额的处罚，具体金额根据未签订劳动合同的时长及员工工资水平确定。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。”
二、处罚计算方式
双倍工资差额的计算：
- 如果私企自用工之日起超过一个月但不满一年未与员工签订书面劳动合同，那么从第二个月开始，私企需要向员工支付双倍的工资。
- 双倍工资的计算基数通常是员工的基本工资，但具体数额可能因地区、行业及员工实际工资构成而有所不同。在计算时，应排除加班费、奖金等非固定性收入，以基本工资为准。
- 计算公式：双倍工资差额 = 员工月工资 × 未签订劳动合同的月数（最多不超过11个月）。
特殊情况：
- 如果私企自用工之日起满一年仍未与员工签订书面劳动合同，那么根据法律规定，视为私企与员工已订立无固定期限劳动合同。此时，私企不再需要支付双倍工资差额，但可能需要承担其他法律责任，如补签无固定期限劳动合同等。
三、实际案例与影响
- 在实际操作中，劳动仲裁机构或法院会根据员工提供的工资记录、工作证明等证据，来确定私企应支付的双倍工资差额。
- 未签订劳动合同不仅可能导致私企面临经济处罚，还可能影响企业的信誉和形象，甚至可能引发员工的不满和纠纷，对企业的正常运营造成不利影响。
四、建议与措施
- 及时签订劳动合同：私企应在员工入职后及时与其签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务，避免不必要的法律风险。
- 完善用工管理制度：私企应建立健全的用工管理制度，确保用工行为的合法性和规范性。这包括及时为员工办理社保、公积金等手续，以及定期对用工情况进行自查和整改。
- 寻求法律帮助：如果私企在用工过程中遇到法律问题或纠纷，应及时寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自身的合法权益。
总结来说，私企未与员工签订书面劳动合同将面临支付双倍工资差额的处罚。为了避免这一风险，私企应及时与员工签订劳动合同，并完善用工管理制度。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。