结论：是否需要写补足工资差额通知书需分情况讨论，具体如下：

1. 从法律程序合规性角度
   若用人单位存在未足额支付工资的违法行为（如未按照劳动合同约定或国家规定支付加班费、奖金等），根据《劳动合同法》第三十条及《工资支付暂行规定》第七条，用人单位有义务补足差额。此时，劳动者可主动要求用人单位出具书面补足工资差额通知书，这是固定证据、明确双方权利义务的重要方式。若用人单位拒绝出具，劳动者可通过银行流水、工资条、考勤记录等证据，结合书面催告记录（如邮件、短信），向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

2. 从实务操作风险角度
   若用人单位已口头承诺补足差额但未落实，建议劳动者要求用人单位出具书面通知书，避免后续因证据不足导致维权困难。若用人单位拒绝配合，劳动者可向用人单位发送《律师函》或《催告函》，明确要求补足差额并保留送达凭证（如EMS签收记录），为后续法律程序做准备。

3. 从协商解决角度
   若双方已就补足差额达成一致，书面通知书可作为协商结果的载体，明确补足金额、支付时间及方式，减少后续纠纷。即使未签署正式协议，劳动者也可通过微信、邮件等方式与用人单位确认补足方案，并保留沟通记录。

温馨提示：若您遇到工资差额问题，建议先与用人单位协商并保留证据；若协商无果，可随时向我咨询具体维权方案，我将结合您的实际情况提供详细指导。