结论前置：在符合特定条件的情况下，用人单位未续签劳动合同，劳动者确实有权主张双倍工资赔偿。但这一权利的行使需考虑具体情形，包括责任归属、协商过程及劳动者的实际行为等因素。以下是对此问题的详细分析：

一、可以要求双倍赔偿的情形

1. 用人单位原因未续签且劳动者继续工作

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定同样适用于劳动合同到期后，用人单位未及时续签而劳动者继续工作的情况。
   • 具体情形：若劳动合同期满后，劳动者仍在用人单位工作，而用人单位未在一个月内与劳动者续签书面劳动合同，则自满一个月的次日起至满一年前的期间内，劳动者有权要求用人单位每月支付二倍的工资。例如，若劳动合同于2024年6月30日到期，劳动者继续工作至2024年10月而未续签合同，则从2024年8月1日起至2024年10月，用人单位应向劳动者支付双倍工资。

2. 应签订无固定期限劳动合同但未签订

   • 法律依据：同样根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 具体情形：若劳动者在用人单位连续工作满十年，或连续订立二次固定期限劳动合同且符合其他条件时，提出续订无固定期限劳动合同而用人单位拒绝或拖延续签，则用人单位需从应订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者支付双倍工资。

二、不可以要求双倍赔偿但可要求经济补偿的情形

• 劳动合同到期用人单位不愿续签

  • 若劳动合同到期后，用人单位明确表示不愿与劳动者续签劳动合同，则根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应向劳动者支付经济补偿金，而非双倍工资。经济补偿金的计算通常依据劳动者在用人单位的工作年限和月工资水平。

• 劳动者拒绝续签或用人单位维持/提高条件续签而劳动者不签

  • 在以下情况下，用人单位无需支付双倍工资或经济补偿金：
    1. 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件；
    2. 劳动者严重违反用人单位规章制度；
    3. 劳动者以欺诈、胁迫等手段使对方在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同。
  • 同时，若用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，但劳动者因个人原因拒绝续签，则劳动合同终止，用人单位无需支付双倍工资或经济补偿金。

三、实际操作建议

• 保留证据：劳动者在遇到未续签劳动合同的情况时，应保留好相关证据，如工作记录、工资单、同事证言等，以证明自己与用人单位之间存在劳动关系且未续签合同。
• 及时主张权利：劳动者应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内，通过劳动仲裁或诉讼途径主张自己的权益。逾期主张的，可能因超过时效而丧失胜诉权。
• 咨询专业意见：由于劳动法律关系复杂多变，劳动者在遇到具体问题时，建议直接向我咨询，以便根据具体情况制定合适的维权策略。

总结与提醒：未续签劳动合同并不能直接要求双倍工资赔偿，但劳动者可根据具体情况依法主张相应的权益。在维权过程中，劳动者应保留好相关证据，及时主张权利，并咨询专业意见以确保自身权益得到有效维护。