结论前置：劳动合同到期后，若用人单位未与劳动者续签书面劳动合同但劳动者继续工作，一般情况下不直接主张双倍工资，但若用人单位违反法律规定不与劳动者订立书面劳动合同，则需承担相应法律责任，包括可能支付双倍工资。具体是否支付双倍工资及支付期限，需根据未续签的时间长度、原因及地区司法实践等因素综合判断。
一、法律依据与分析
《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：
- 该条款规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。但此处的“用工之日”通常指初次建立劳动关系之日，对于劳动合同到期后未续签仍继续工作的情形，法律并未直接规定适用双倍工资罚则。然而，若用人单位在劳动合同到期后，继续用工超过一个月仍未与劳动者续签书面劳动合同，可视为违反了法律规定，劳动者有权主张相应的权益。
事实劳动关系的认定：
- 劳动合同到期后，若双方未续签但劳动者继续工作且用人单位未表示异议，通常视为双方同意以原条件继续履行劳动合同，形成事实劳动关系。在事实劳动关系期间，用人单位应按原劳动合同约定支付工资及福利待遇，但这并不直接等同于支付双倍工资。
双倍工资支付的具体情况：
- 未续签时间在一个月内：一般不涉及双倍工资问题，法律给予用人单位和劳动者合理的宽限期来协商续签事宜。
- 未续签时间超过一个月不满一年：若用人单位在此期间未与劳动者订立书面劳动合同，劳动者可依法主张权益，要求用人单位支付双倍工资差额（即已发工资外再补发一倍）。但需注意，具体是否支付及支付期限可能因地区司法实践而异。
- 未续签时间超过一年：视为订立无固定期限劳动合同，用人单位应立即补订书面劳动合同，并自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资（若仍未订立）。
注意事项与例外情况：
- 劳动者自身原因：若因劳动者拒绝或拖延签订导致未续签，用人单位无需支付双倍工资。
- 特殊情况或不可抗力：如自然灾害、政府行为等导致未能及时续签，需根据具体情况判断用人单位是否应承担责任。
二、地区司法实践差异
- 仲裁时效计算：关于未签订劳动合同二倍工资的仲裁时效，各地司法实践存在差异。有的地区按整体算，从违法行为结束之次日开始计算一年时效；有的地区则按月算，从满月的次日算一年时效。例如，江苏省曾按整体算时效，而陕西省的典型案例则支持按月计算时效。
- 具体案例参考：以陕西省高院发布的劳动争议典型案例为例，法院认为用人单位未依法与劳动者签订书面劳动合同，劳动者知道或者应当知道其权利被侵害的仲裁时效期间应从提供劳动之日起满一个月的次日起计算。这表明，在该地区，未签订劳动合同二倍工资的仲裁时效是按月计算的。
三、劳动者的维权途径
- 与用人单位协商：首选友好协商解决，既维护自身权益又保持与用人单位的良好关系。
- 申请劳动仲裁：协商不成时，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供相关证据证明劳动关系及未续签但继续工作的事实。
- 提起诉讼：对仲裁结果不满意，可向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
总结：劳动合同到期未续签但继续工作的情况下，劳动者并不能直接主张双倍工资，但需关注用人单位是否遵守相关法律法规和劳动合同约定。若用人单位存在违法行为，如超过一个月未与劳动者续签书面劳动合同，劳动者可依法主张自己的权益，包括要求支付双倍工资差额（具体需根据地区司法实践判断）。在维权过程中，劳动者应收集好相关证据，并选择合适的维权途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。