结论：事业单位单方面安排9级管理人员待岗是否合法，需根据具体情况判断，包括待岗原因、程序是否合法以及是否符合相关法律法规和单位规章制度等。以下从多个角度进行分析：
一、待岗的合法性基础
法律法规依据：
- 待岗并非一个明确的法律概念，其合法性主要取决于是否符合《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规的规定。
- 根据《劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容，包括工作岗位、工作地点等。若事业单位未经协商一致单方面安排管理人员待岗，可能涉嫌违法变更劳动合同。
单位规章制度：
- 事业单位内部规章制度也是判断待岗合法性的重要依据。若单位规章制度中明确规定了待岗的情形、程序及待遇等，且该规章制度经过民主程序制定并公示，那么单位在符合规章制度规定的情况下安排管理人员待岗，可能具有合法性。
二、待岗的合法性判断
待岗原因：
- 若事业单位因经营困难、机构改革等客观原因需要安排管理人员待岗，且能够提供充分证据证明待岗的必要性，那么待岗可能具有一定的合理性。
- 若事业单位无正当理由单方面安排管理人员待岗，则可能涉嫌违法。
待岗程序：
- 事业单位在安排管理人员待岗前，应与管理人员进行充分沟通，说明待岗的原因、期限及待遇等，并尽量达成一致意见。
- 若事业单位未经沟通或沟通未果即单方面安排管理人员待岗，可能违反了劳动合同变更的程序要求。
待遇保障：
- 待岗期间，事业单位应按照法律法规和单位规章制度的规定，保障管理人员的合法权益，如支付基本生活费、缴纳社会保险等。
- 若事业单位在待岗期间未支付基本生活费或未缴纳社会保险等，则可能涉嫌违法。
三、法律建议
对于事业单位：
- 在安排管理人员待岗前，应充分评估待岗的必要性、合法性和合理性，确保符合法律法规和单位规章制度的规定。
- 与管理人员进行充分沟通，说明待岗的原因、期限及待遇等，尽量达成一致意见，避免引发劳动争议。
对于管理人员：
- 若对事业单位安排的待岗有异议，可以与单位进行协商，要求单位提供待岗的合法依据和待遇保障。
- 若协商无果，可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
进一步思考：在处理此类劳动争议时，应充分考虑待岗的合法性、合理性和程序性要求，以及管理人员的合法权益保障。若事业单位的待岗安排涉嫌违法或不合理，管理人员有权依法维护自己的权益。同时，事业单位也应加强内部管理，完善规章制度，确保待岗安排的合法性和合理性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。