结论：在试用期被公司辞退的情况下，若您希望继续工作并提出降薪请求，这并非一个直接受法律强制保护或禁止的行为，而是需要您与公司进行协商，并考虑多方面因素来决定是否可行。
分析角度一：法律对试用期辞退的规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，在试用期内，用人单位可以解除劳动合同，但必须符合法定条件，如证明劳动者不符合录用条件等。若公司无正当理由在试用期辞退您，则可能构成违法解除劳动合同，您有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。然而，这并不直接涉及您提出降薪请求的问题。
分析角度二：降薪请求的协商性
协商基础：若您希望继续工作并提出降薪请求，这本质上是一个双方协商的过程。您需要与公司就降薪的幅度、期限等具体条件进行沟通，并达成一致意见。
公司意愿：公司是否接受您的降薪请求，取决于其自身的经营状况、岗位需求以及对您工作能力的评估。如果公司认为降薪后您仍能胜任工作，且降薪有助于降低人力成本，那么公司可能会考虑接受您的请求。
合同变更：若双方就降薪达成一致意见，应当签订书面的劳动合同变更协议，明确降薪的具体条款和生效时间。这是为了保障双方的权益，避免未来可能出现的纠纷。
分析角度三：降薪请求的潜在风险
权益受损：降薪意味着您的劳动报酬减少，这可能会对您的生活质量和经济状况产生影响。因此，在提出降薪请求前，您需要仔细评估自己的经济状况和未来规划。
职业形象：主动提出降薪可能会给公司留下您对自己工作能力缺乏信心的印象，这可能对您的职业发展产生不利影响。因此，在提出降薪请求时，您需要谨慎考虑并充分说明自己的理由和期望。
法律风险：如果公司不同意降薪请求，而您又坚持要求继续工作，那么双方可能会陷入僵局。在这种情况下，您需要了解自己的法律权益和可能的救济途径，如申请劳动仲裁等。
建议：
与公司沟通：首先，您可以与公司进行坦诚的沟通，了解公司辞退您的具体原因和是否有继续工作的可能性。如果公司表示愿意考虑您的降薪请求，那么您可以进一步与公司协商具体的降薪方案。
评估自身情况：在提出降薪请求前，您需要仔细评估自己的经济状况、职业规划和未来发展方向。确保降薪不会对您的生活造成过大影响，并且符合您的长期职业规划。
寻求法律帮助：如果您在协商过程中遇到困难或公司拒绝您的合理请求，您可以考虑寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。
总之，在试用期被公司辞退的情况下提出降薪请求是一个复杂的问题，需要您与公司进行协商并考虑多方面因素。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。