结论前置：在劳动仲裁中，仲裁员与代理人的回避情形主要围绕可能影响仲裁公正性的各种关系或行为展开。以下是具体的回避情形及相关解释。
仲裁员回避的法定情形
与案件当事人或代理人的特定关系：
- 解释：若仲裁员是本案当事人，或者与当事人、代理人存在近亲属关系（如配偶、父母、子女等），这种关系可能导致仲裁员在情感和利益上偏向相关当事人，从而影响其独立判断。此外，若仲裁员与当事人、代理人存在其他可能影响公正仲裁的关系（如朋友关系、商业合作伙伴关系等），同样需要回避。
- 实例：在一个劳动争议仲裁中，如果仲裁员是被申请人的配偶，那么该仲裁员应当回避，以避免可能的偏见。
与案件存在利益关联：
- 解释：仲裁员若与案件结果存在直接或间接的经济利益或其他利益关联，可能难以保证裁决的公正性。例如，仲裁员在被申请公司中持有股份，案件裁决可能影响其经济收益。
- 实例：若仲裁员在被仲裁的公司中拥有股份，且案件裁决可能对公司股价及仲裁员的经济收益产生影响，则该仲裁员需回避。
违反职业道德和职业纪律的行为：
- 解释：仲裁员在仲裁过程中应保持中立和公正。私自会见当事人、代理人，或者接受当事人、代理人的请客送礼，可能被视为有偏袒某一方的嫌疑，严重破坏仲裁程序的公正性和严肃性。
- 实例：仲裁员在仲裁期间私下与申请人会面并接受贵重礼品，这种行为明显违反了仲裁的公正性原则，必须回避。
其他可能影响公正仲裁的情形
除了上述法定回避情形外，还有一些其他情形也可能影响仲裁的公正性，需要仲裁员自行回避或由当事人提出回避申请：
对案件事实或适用法律存在预断或偏见：
- 解释：如果仲裁员在仲裁前就对案件的事实或法律适用形成了固定的看法或偏见，可能无法客观、公正地审理案件。
- 建议：仲裁员在接受案件前应确保自己没有对案件形成预断或偏见，并在仲裁过程中保持开放和客观的态度。
为当事人事先就本案提供过咨询：
- 解释：这可能导致仲裁员在审理过程中难以保持中立态度，因为其可能已经对案件有了先入为主的看法。
- 实例：若仲裁员在仲裁前曾为申请人提供过法律咨询，那么该仲裁员在仲裁过程中可能难以保持客观中立，因此应回避。
与当事人或其代理人的过往职业关系：
- 解释：包括现任或曾任当事人的法律顾问、代理人，且离职未满两年的；与当事人或其代理人在同一单位工作，且离职未满两年的；为当事人推荐代理人的等。这些情况都可能表明仲裁员与当事人之间存在过密的关系，从而影响仲裁的公正性。
- 实例：若仲裁员在离职后两年内曾担任被申请人的法律顾问，那么该仲裁员在仲裁过程中可能难以保持独立和公正，因此应回避。
回避申请的提出与决定程序
- 提出申请：当事人申请仲裁员回避的，应当以书面形式向仲裁机构提出，并说明回避的理由和提供相关证据。
- 提出时限：回避申请应当在首次开庭前提出；回避事由在首次开庭后知道的，可以在最后一次开庭终结前提出。
- 决定主体：仲裁员是否回避，由仲裁委员会主任决定；仲裁委员会主任担任仲裁员时，由仲裁委员会集体决定。
总结与建议：仲裁员的回避制度是维护仲裁公正性和独立性的重要保障。在劳动仲裁中，当事人应充分了解并合理运用这一制度，以确保自己的合法权益得到公正、有效的保护。同时，仲裁员也应当严格遵守相关法律法规和职业道德规范，自觉履行回避义务，确保仲裁过程的公正性和透明度。如果您在劳动仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。