针对您提出的“员工请病假没有病假条怎么办”的问题，这是一个涉及员工权益与公司管理规定的常见情况。以下是我为您提供的详细解答：
一、员工应采取的措施
及时沟通说明情况：
- 若因突发疾病或其他紧急情况无法及时提供病假条，您应第一时间与上级或人力资源部门沟通，详细说明您的实际情况，包括病情、就诊时间等，以争取公司的理解和支持。
提供替代证明材料：
- 在无法立即获取病假条的情况下，您可以尝试提供其他能证明您患病的材料，如医院的挂号凭证、检查检验报告、缴费记录、医生口头建议的录音或书面记录（如有）、医院就诊记录的截图等。这些材料虽然不如病假条正式，但能在一定程度上证明您的病情和就诊情况。
尽快补办病假条：
- 在身体状况允许的情况下，您应尽快前往就诊医院补办病假条，并确保病假条的内容真实、准确，符合公司的要求。补办后，及时将病假条提交给公司，以完善请假手续。
了解并维护自身权益：
- 您应熟悉《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》等相关法律法规，明确自己在病假期间的权益，如病假工资、医疗期等。若公司因没有病假条而不认可您的病假，甚至做出不合理的处理，您可以通过合法途径维护自己的权益，如向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
二、公司应采取的措施（供参考，以便您与公司沟通）
完善病假管理制度：
- 公司应制定明确的病假管理制度，规定病假申请的流程、所需材料以及未能及时提交病假条的处理方式。这样既能规范员工的行为，也能保障公司的管理秩序。
灵活处理特殊情况：
- 对于因特殊原因无法及时提供病假条的员工，公司应给予一定的理解和宽容，允许其提供替代证明材料或事后补办病假条。同时，公司可以与员工协商采取灵活的工作安排，如在家办公或远程工作，以减少对工作的影响。
核实与调查：
- 若员工未提供病假条且公司对其病情存在疑虑，公司可以与员工进行沟通，了解其病情及就诊情况。如有必要，公司可以联系员工声称就诊的医院或其他医疗机构进行核实，但需确保调查过程的合理性和合法性。
三、备选方案
- 若您无法提供病假条且公司不同意您的病假请求，您可以考虑使用年假、调休或其他假期来替代病假，以减少对工作的影响。同时，您也可以与公司协商其他解决方案，如短期无薪休假等。
综上所述，虽然没有病假条可能会给病假申请带来一定困难，但通过及时沟通、提供替代证明材料、尽快补办病假条以及了解并维护自身权益，您可以合理地解决这一问题。同时，我也建议您与公司保持开放和坦诚的沟通，共同寻找最佳的解决方案。