结论前置：针对您提出的“单位违法解除劳动合同且未签订劳动合同”的情况，您有权要求单位支付双倍工资差额作为未签订劳动合同的赔偿，同时，因单位违法解除劳动合同，您还有权主张经济补偿金。以下是详细解答：
一、双倍工资差额的赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
计算方式：
- 起算时间：从用工满一个月的次日开始计算。例如，您于2024年1月1日入职，单位一直未签订劳动合同，则从2月1日起算双倍工资。
- 截止时间：至补订书面劳动合同的前一日止，或至用工满一年前一日止（若满一年仍未签订，则视为已订立无固定期限劳动合同）。
- 工资标准：双倍工资差额的计算基数为劳动者当月应得工资，但不包括支付周期超过一个月的劳动报酬（如季度奖、年终奖等）和未确定支付周期的劳动报酬（如一次性奖金、特殊津贴等）。
示例：
- 假设您月工资为5000元，2024年1月1日入职，单位于6月1日补签劳动合同，则您有权要求单位支付2月1日至5月31日期间的双倍工资差额，即额外支付20000元（5000元/月 × 4个月）。
二、经济补偿金的赔偿
法律依据：
- 因单位违法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条和第八十七条，您有权主张经济补偿金，且经济补偿金的标准为经济补偿标准的二倍。
- 经济补偿标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
计算方式：
- 工作年限：从入职之日起计算至解除劳动合同之日止。
- 月工资标准：指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 赔偿金总额：经济补偿标准的二倍，即工作年限 × 月工资 × 2（若单位违法解除）。
示例：
- 假设您在单位工作了2年，月工资为5000元，单位违法解除劳动合同，则您有权要求单位支付经济补偿金总额为20000元（2年 × 5000元/月 × 2）。
三、注意事项
保留证据：
- 您应尽可能保留与单位存在劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资条、银行流水等，以便在维权时提供有力支持。
及时维权：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，您应及时主张自己的权益，避免超过仲裁时效。
地区差异：
- 法律规定可能因地区而异，具体赔偿标准和计算方式可能有所不同。若您遇到复杂情况或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。
综上所述，针对您提出的问题，您有权要求单位支付双倍工资差额作为未签订劳动合同的赔偿，并有权主张因单位违法解除劳动合同而产生的经济补偿金。在处理此类纠纷时，请务必保留好相关证据，并及时主张自己的权益。