针对您提出的“没签劳动合同违法解除劳动关系怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、未签劳动合同的法律后果

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果您在单位工作超过一个月但未满一年，且未签订劳动合同，您有权要求单位支付这期间的双倍工资差额。

计算方式：从第二个月起至第十二个月（共11个月），按实际应发工资计算双倍工资差额。例如，若您月工资为5000元，则双倍工资差额为5000元×11个月=55000元。

二、单位违法解除劳动关系的赔偿责任

若单位在未与您签订劳动合同的情况下，无正当理由解除劳动关系，则构成违法解除。根据法律规定，单位需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

经济补偿金计算：

• 每满一年支付一个月工资；
• 六个月以上不满一年按一年算；
• 不满六个月支付半个月工资。

赔偿标准：违法解除劳动关系的赔偿金为经济补偿标准的二倍。例如，若您在单位工作两年被违法解除，则赔偿金为2年×2（倍）×月工资=4个月工资。

三、劳动者的应对策略

1. 收集证据：保留工资条、考勤记录、工作证等证明劳动关系的材料，以便在维权时提供有力证据。
2. 协商或投诉：先与单位沟通，尝试协商解决；若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，督促单位整改。
3. 申请仲裁：若投诉未果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张双倍工资差额及赔偿金。
4. 提起诉讼：对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼，维护自身合法权益。

四、注意事项

1. 时效限制：双倍工资差额的仲裁时效为一年，从入职第二个月开始计算。请务必在时效期内主张权利。
2. 主动辞职的处理：若您因单位未签合同而主动辞职，可主张双倍工资差额，但无法获得违法解除赔偿金。
3. 地区差异：部分地区可能有特殊规定，建议咨询当地劳动法律师或相关部门，以获取更准确的法律信息。

总结

• 单位未签合同：需支付双倍工资差额，并补订合同。
• 违法解除：需支付赔偿金（经济补偿标准的二倍）。
• 维权途径：协商→投诉→仲裁→诉讼。

希望以上解答能对您有所帮助。若您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。