若专职消防员在培训期不想签合同，需根据具体情况判断处理方式，核心结论如下：

1. 若培训期属于劳动合同试用期范畴
   根据《劳动合同法》第19条，试用期包含在劳动合同期限内，用人单位与劳动者必须签订书面劳动合同。若单位未签合同但要求你履行培训义务，你有权要求签订书面合同，并明确试用期条款（如期限、工资标准等）。若单位拒绝签订，你可向当地劳动监察部门投诉，要求单位补签合同或主张未签合同期间的双倍工资差额（自用工满1个月起算）。

2. 若培训期属于入职前独立培训阶段（未建立劳动关系）
   若单位以“培训合格后签订合同”为由要求你先参加培训，此时双方尚未建立劳动关系，单位无需签订劳动合同。但需注意：

   • 培训性质：若培训是单位为招聘而组织的必要技能培训（如消防技能考核），且你未通过培训则无法入职，此时你可自主选择是否参加，单位不得强制；
     
   • 费用承担：若单位要求你承担培训费用（如服装费、教材费），需明确约定服务期及违约金条款（根据《劳动合同法》第22条，仅专项技术培训可约定违约金，普通入职培训不可约定）。若单位未提前告知，你有权拒绝支付费用。

3. 若单位以“不签合同就不允许培训”为由施压
   单位行为可能涉嫌违法：

   • 若培训期已实际建立劳动关系（如单位提供劳动条件、你接受管理并从事消防相关工作），单位必须签订合同，否则需承担未签合同的法律责任；
     
   • 若单位以此为由拒绝录用，可能构成就业歧视或违约（如已发放录用通知），你可保留证据（如聊天记录、培训通知等）主张赔偿。

行动建议：

• 优先沟通：与单位明确培训期性质（是否属于试用期、是否建立劳动关系），要求签订书面协议（如培训协议或劳动合同）；
  
• 保留证据：保存培训通知、考勤记录、工作证等材料，证明你已实际履行劳动义务；
  
• 法律途径：若单位拒绝签订合同或存在违法行为，可向当地劳动仲裁委申请仲裁（主张未签合同双倍工资、违法解除赔偿等），或向劳动监察大队投诉。
  

如有进一步细节（如单位是否发放工资、培训是否涉及收费等），可直接向我咨询，我会结合具体情形为你分析。