结论：在去往上级主管部门完成单位指派事务途中，自己不慎摔倒骨折，一般可以认定为工伤，但具体还需结合实际情况及证据材料进行综合判断。

分析说明：

1. 工伤认定的基本原则：

   • 根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。此外，该条款还扩展了工伤认定的范围，包括职工在因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的情形。

2. “因工外出期间”的理解：

   • “因工外出期间”通常指的是职工受用人单位指派或者因工作需要在工作场所以外从事与工作职责有关的活动期间。这包括但不限于出差、外派、参加会议、进行业务洽谈等。

3. “工作原因”的判定：

   • 在您描述的情况中，职工是在去往上级主管部门完成单位指派事务的途中不慎摔倒骨折。这里的关键是判断摔倒是否与工作原因有关。如果职工是在执行单位指派的任务过程中，因工作需要（如赶时间、携带重要文件等）而加快步伐或选择特定路线，导致不慎摔倒，那么可以认为摔倒与工作原因有关。

4. 证据材料的收集：

   • 为了支持工伤认定申请，职工或其家属需要收集相关证据材料，如单位指派任务的证明、出行目的地的证明、摔倒地点的照片或视频、医疗诊断证明等。这些证据材料将有助于证明职工是在因工外出期间，因工作原因受到事故伤害。

5. 特殊情况考虑：

   • 如果职工在出行过程中存在违反交通规则、故意自伤自残等行为，或者摔倒与工作原因无关（如个人疏忽、醉酒等），则可能不被认定为工伤。

行动建议：

• 及时报告：职工或其家属应在事故发生后及时向单位报告，并了解工伤认定的相关流程和要求。
• 收集证据：尽快收集相关证据材料，以支持工伤认定申请。
• 申请工伤认定：按照当地社会保险行政部门的要求，提交工伤认定申请及相关证据材料。
• 寻求法律帮助：如果在工伤认定过程中遇到困难或争议，可以寻求专业律师的帮助，以维护自身合法权益。

后续思考：

• 工伤认定是一个复杂的过程，需要综合考虑多种因素。因此，在申请工伤认定时，务必提供充分、确凿的证据材料。
• 如果工伤认定申请被驳回或存在争议，职工或其家属可以通过行政复议或行政诉讼等途径来维护自身权益。在此过程中，专业律师的协助将至关重要。