因公外出自己摔伤是否能认定工伤，需视具体情况而定，关键在于摔倒是否与工作有直接关联。以下从不同角度为你详细分析：

属于工伤的情形

1. 因工作需要的外出且摔倒与工作直接关联

   • 职工因工作需要到本单位以外从事与本职工作有关的活动，如受领导指派或因工作职责需要自行到外单位洽谈业务、参加会议等，均视为“因公外出”。在“因公外出”期间，如果职工因执行工作任务而摔倒受伤，且该摔倒与工作有直接关联，如地面湿滑导致摔倒、为躲避交通危险而摔倒等，通常可以认定为工伤。
   • 举例：员工小张受公司安排外出参加一个行业研讨会，在前往会议地点的途中，因路面不平整而摔倒受伤。由于小张是在因公外出期间，且摔倒与执行工作任务（前往会议地点）有直接关联，因此这种情况下的摔倒应认定为工伤。

2. 雇主指令或工作需要导致的摔倒

   • 如果职工是受到雇主的明确指令或出于工作需要，在工作场所之外进行某种活动时发生摔倒受伤，同样应归类为因公外出期间的意外伤害，属于工伤范畴。
   • 举例：员工小李因工作需要，被公司指派到外地进行市场调研。在调研过程中，小李为了获取更准确的数据，攀爬高处进行拍摄时不慎摔落受伤。由于小李是在执行工作任务时摔倒，且摔倒与工作有直接关联，因此应认定为工伤。

不属于工伤的情形

1. 个人事务导致的摔倒

   • 如果职工在“因公外出”期间，摔倒并非由于工作原因，而是因个人从事与工作无关的私人事务导致，如游玩、购物等，那么这种情况下的摔倒就不符合工伤认定的条件。
   • 举例：员工小王在因公外出期间，利用空闲时间前往附近的商场购物。在购物过程中，小王不慎摔倒受伤。由于小王摔倒时并非在执行工作任务，而是从事个人事务，因此这种情况下的摔倒不应认定为工伤。

2. 个人疏忽或非工作因素导致的摔倒

   • 摔倒如果是由职工个人的疏忽、不注意安全或其他非工作因素导致的，也可能难以被认定为工伤。
   • 举例：员工小赵在因公外出期间，因个人疏忽未注意路面情况而摔倒受伤。如果小赵无法证明摔倒与工作有直接关联，且摔倒主要是由于个人原因导致，那么这种情况下的摔倒可能不被认定为工伤。

工伤认定程序

1. 申请时限：职工发生事故伤害后，所在单位应当自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未按规定提出，则工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内直接提出申请。
2. 提交材料：提出工伤认定申请应当提交下列材料：工伤认定申请表；与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）、人事关系的其他证明材料，如劳动合同、工资发放记录等；医疗机构出具的受伤后诊断证明书或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。
3. 调查核实：社会保险行政部门受理申请后，对具体情况进行调查核实，包括了解事故发生的时间、地点、原因、经过等，以及审查相关证据材料。
4. 作出决定：社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，出具《认定工伤决定书》或者《不予认定工伤决定书》。

建议：对于劳动者而言，在因公外出途中摔伤时，应及时就医并保留相关医疗证明，同时向用人单位报告并申请工伤认定。最终是否认定为工伤，将由专业机构根据事实和法律作出判断。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。