“公出回单位的路上自己摔伤是否算工伤”，这个问题不能一概而论，而需要根据具体情况来判断。下面我来详细解释一下：
属于工伤的情形
根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤是指在工作时间和工作场所内，因工作原因受到的事故伤害，或者是在因工外出期间由于工作原因受到的伤害。因此，在以下情况下，公出回单位路上摔伤可能会被认定为工伤：
因工作需要的外出：如果你是受单位指派或因工作职责需要外出，且摔伤发生在返回单位的路途中，且与工作有直接关联（如为了躲避交通危险、地面湿滑等与工作环境相关的原因导致的摔伤），那么这种情形通常可以认定为工伤。
与工作直接关联的摔倒：在返回单位途中，如果摔伤是由于执行工作任务或与工作直接相关的活动导致的，也符合工伤的认定条件。
不属于工伤的情形
然而，也有一些情况下，公出回单位路上摔伤不会被认定为工伤：
个人事务导致的摔伤：如果你在外出期间或返回途中，摔伤是由于从事与工作无关的私人事务（如游玩、购物等）导致的，那么这种情形下的摔伤就不符合工伤认定的条件。
个人疏忽或非工作因素：如果摔伤是由于你个人的疏忽、不注意安全或其他非工作因素（如走路不稳、穿高跟鞋等）导致的，也可能难以被认定为工伤。
工伤认定程序
如果你认为自己的摔伤符合工伤认定条件，可以向单位报告并申请工伤认定。单位应当自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果单位未按规定提出，你或你的近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内直接提出申请。
结论与建议
综上所述，“公出回单位的路上自己摔伤”是否算工伤，需要根据具体情况进行分析。关键在于摔伤是否与工作有直接关联，以及是否由个人原因造成。如果你对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细的法律分析和建议。