结论前置：私人店铺闭店时，员工通常有权获得经济补偿，并且店铺必须结清员工的工资。具体是否需要补偿及补偿标准，需根据闭店的具体原因和员工的实际情况来确定。

一、经济补偿的法律依据与标准

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当用人单位（包括私人店铺）因被吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散等原因导致劳动合同终止时，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算方式如下：

1. 基数确定：以劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资作为基数。
2. 工作年限计算：
   • 每满一年支付一个月工资的经济补偿。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算。
   • 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
3. 最高限额：如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

示例：假设某员工在私人店铺工作了3年6个月，月工资为5000元，且该地区上年度职工月平均工资为4000元。那么，该员工应获得的经济补偿为：\(5000元/月 \times 4个月 = 20000元\)（因为3年6个月按4年计算）。

二、无需支付经济补偿的特殊情况

虽然一般情况下私人店铺闭店需要支付经济补偿，但也存在一些特殊情况，店铺可能无需支付经济补偿。这些情况主要包括：

1. 员工存在法定过错：如员工严重违反店铺规章制度、严重失职、营私舞弊给店铺造成重大损害等，店铺可以依据合法有效的规章制度解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
2. 试用期不符合录用条件：若员工处于试用期，且店铺有证据证明其不符合录用条件（如面试时承诺的技能实际工作中不具备，或试用期内达不到岗位基本要求），则店铺可解除劳动合同而无需支付经济补偿。

三、店铺必须结清员工工资

无论店铺是否需要支付经济补偿，都必须结清员工的工资。拖欠工资是违法行为，劳动者有权向劳动监察部门投诉或采取其他法律手段来维权。

四、法律途径与维权建议

如果店铺拒绝支付员工应得的经济补偿或拖欠工资，员工可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 与店铺负责人协商：尝试与店铺负责人进行友好协商，寻求妥善解决方案。
2. 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。
3. 申请劳动仲裁：如果投诉仍未解决问题，可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，通过法律途径来维护自己的权益。

总结：私人店铺闭店时，员工通常有权获得经济补偿，并且店铺必须结清员工的工资。具体是否需要补偿及补偿标准需根据闭店原因和员工实际情况来确定。如果店铺拒绝支付或拖欠工资，员工应积极通过法律途径来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。