用人单位解除或终止劳动合同的合法性认定，主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，具体情形及法律依据如下：

1. 协商解除

   • 法律依据：《劳动合同法》第三十六条。
   • 说明：用人单位与劳动者可协商一致解除劳动合同，这是基于双方自愿的协议，没有强制性的法定条件。双方需就解除劳动合同的相关事项（如工作交接、经济补偿等）达成共识，并通常以书面形式明确约定。

2. 过错性辞退（过失性辞退）

   • 法律依据：《劳动合同法》第三十九条。
   • 具体情形：
     1. 在试用期间被证明不符合录用条件（需明确录用条件并保存考核证据）。
     2. 严重违反用人单位的规章制度（规章制度需合法合理且向劳动者公示）。
     3. 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害（需明确“重大损害”标准并证明因果关系）。
     4. 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正。
     5. 以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立或变更劳动合同导致合同无效。
     6. 被依法追究刑事责任（不包括被劳动教养、行政拘留等）。
   • 说明：在这些情形下，用人单位可以解除劳动合同且无需提前通知或支付经济补偿。但用人单位需提供充分证据证明劳动者存在上述过错。

3. 非过错性辞退（无过失性辞退）

   • 法律依据：《劳动合同法》第四十条。
   • 具体情形：
     1. 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作。
     2. 劳动者不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任。
     3. 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且协商未达成一致。
   • 说明：在这些情形下，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并可能需要支付经济补偿。

4. 经济性裁员

   • 法律依据：《劳动合同法》第四十一条。
   • 具体情形：
     1. 企业破产法规定的重整。
     2. 生产经营发生严重困难。
     3. 企业转产、重大技术革新或经营方式调整，经变更劳动合同后仍需裁员。
     4. 其他因劳动合同订立时的客观经济情况发生重大变化导致合同无法履行。
   • 说明：在经济性裁员时，用人单位需提前向工会或全体职工说明情况，听取意见，并向劳动行政部门报告。裁减人员时，应优先留用特定人员，如长期合同工、无固定期限合同工及家庭有特殊困难者。六个月内重新招用时，应优先招用被裁减人员。

5. 劳动合同终止

   • 法律依据：《劳动合同法》第四十四条。
   • 具体情形：
     1. 劳动合同期满。
     2. 劳动者开始享受基本养老保险待遇。
     3. 劳动者死亡或被宣告死亡、失踪。
     4. 用人单位被宣告破产、吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散。
     5. 法律、行政法规规定的其他情形。
   • 说明：在这些情形下，劳动合同自然终止。除用人单位维持或提高条件续订而劳动者不同意外，用人单位需支付经济补偿（针对固定期限劳动合同）。

6. 不得解除劳动合同的情形

   • 法律依据：《劳动合同法》第四十二条。
   • 具体情形：
     1. 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查或疑似职业病病人在诊断、医学观察期间。
     2. 在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力。
     3. 患病或非因工负伤，在规定的医疗期内。
     4. 女职工在孕期、产期、哺乳期。
     5. 在本单位连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年。
     6. 法律、行政法规规定的其他情形。
   • 说明：在这些情形下，用人单位不得依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同，以保障劳动者的合法权益。

总结与建议： 用人单位在解除或终止劳动合同时，必须严格遵守《劳动合同法》的各项规定，确保解除行为的合法性，并履行相应的程序和义务，如提前通知、支付经济补偿等。同时，对于不得解除劳动合同的特定情形，用人单位应予以特别关注并严格遵守。若用人单位在解除或终止劳动合同时存在违法行为，劳动者有权向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。