结论：用人单位两个月不签合同，劳动者是有权获得赔偿的。具体来说，从入职的第二个月起，用人单位需要向劳动者支付双倍的工资作为赔偿。
详细法律分析与操作指南
法律依据
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”这一条款明确指出了用人单位在未及时签订书面合同时应承担的法律责任。
赔偿计算
- 起算时间：赔偿从用工的第二个月开始计算。法律允许用人单位在用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同，因此，若超过此期限仍未签订，则需承担二倍工资的赔偿责任。
- 赔偿金额：以劳动者月工资为基数，从第二个月起，用人单位需支付双倍的月薪。例如，若劳动者月工资为5000元，则第二个月起，除正常工资5000元外，还需额外支付5000元作为赔偿，总计10000元/月。此赔偿最长可持续至用工满一年的前一个月，即最多支付十一个月的双倍工资。但在本题中，由于只涉及两个月未签合同，所以只需计算第二个月的双倍工资即可。
计算公式：赔偿金额 = 月工资 × 1（第二个月双倍工资中的额外部分）
示例：若月工资为5000元，则赔偿金额为5000元（第二个月除正常工资外需额外支付的金额）。
主张赔偿的方式
- 协商：首选方式是与公司进行友好沟通，要求及时签订劳动合同并支付二倍工资差额。协商解决问题既高效又有助于维护双方关系。
- 投诉：若协商无果，可向当地劳动行政部门投诉，由行政部门责令公司改正，并可能面临相应的行政处罚。
- 仲裁：劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书、双方身份信息、劳动关系证明等材料。仲裁裁决具有法律效力，必须履行。
- 诉讼：对仲裁结果不满的劳动者，可在规定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自身权益。
证据准备
为了成功主张赔偿，劳动者应妥善保存以下证据：
- 工资支付凭证：如银行流水、工资条，证明工资水平及支付情况。
- 身份证明证件：工作证、服务证等，直接证明劳动关系。
- 考勤记录：纸质或电子考勤表，证明出勤及工作时间。
- 其他辅助证据：同事证言、工作邮件、通讯记录等，可作为补充证据。
注意事项
- 主张双倍工资赔偿有仲裁时效限制，一般为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时主张自己的权益，避免超过时效期限。
- 在整个过程中，劳动者应保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。同时，也建议用人单位在用工初期即与劳动者签订书面劳动合同，以避免不必要的法律风险和经济损失。
综上所述，面对用人单位两个月不签合同的情况，劳动者应明确自己的法律权益，通过合法途径主张赔偿，并妥善保存相关证据以备维权之需。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。