结论前置：私人企业在员工发生工伤时，无论是否为员工缴纳了工伤保险，均负有赔偿责任。缴纳工伤保险的，部分赔偿由工伤保险基金支付，企业仍需承担部分费用；未缴纳的，则全部赔偿需由企业自行承担。

详细分析：

1. 缴纳工伤保险的情况：

   • 工伤保险基金支付的项目：当私人企业为员工缴纳了工伤保险后，一旦员工发生工伤，工伤保险基金将承担大部分赔偿费用，包括治疗工伤的医疗费用和康复费用、住院伙食补助费、到统筹地区以外就医的交通食宿费、安装配置伤残辅助器具所需费用、生活不能自理的生活护理费、一次性伤残补助金和一至四级伤残职工按月领取的伤残津贴、终止或者解除劳动合同时应当享受的一次性医疗补助金、因工死亡的丧葬补助金、供养亲属抚恤金和因工死亡补助金等。
   • 企业支付的项目：尽管工伤保险基金承担了大部分费用，但企业仍需支付停工留薪期内的工资福利、五级、六级伤残职工按月领取的伤残津贴，以及终止或者解除劳动合同时应当享受的一次性伤残就业补助金等。

2. 未缴纳工伤保险的情况：

   • 如果私人企业未按规定为员工缴纳工伤保险，那么一旦发生工伤事故，企业将承担全部赔偿责任。这意味着，原本应由工伤保险基金支付的费用，如医疗费用、康复费用、停工留薪期间的工资、一次性伤残补助金、伤残津贴等，都将由企业自行承担。

法律建议与风险提示：

• 对于私人企业：为了降低经济风险和法律风险，建议积极为员工参加工伤保险。这不仅能确保员工在发生工伤时得到及时的救治和合理的赔偿，还能减轻企业的经济负担。同时，加强安全生产管理，预防工伤事故的发生，也是企业应尽的社会责任和法律义务。
• 对于劳动者：在遭遇工伤时，应及时申请工伤认定和劳动能力鉴定，以确定赔偿的具体标准和金额。若企业拒绝承担赔偿责任，劳动者可以通过协商、申请劳动仲裁或者提起诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。

举例说明：

假设某私人企业员工小李在工作中不慎受伤，导致骨折。如果该企业已为小李缴纳了工伤保险，那么小李的医疗费用、康复费用等将由工伤保险基金支付，而企业则需支付小李停工留薪期间的工资福利。如果该企业未为小李缴纳工伤保险，那么所有费用，包括医疗费用、康复费用、停工留薪期间的工资等，都将由企业自行承担。

综上所述，私人企业在工伤赔偿责任上与其他性质的企业并无二致，都应严格遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到充分保障。如果您在劳动工伤方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。