结论前置：在工伤情况下，公司确实负有赔偿责任；若不属于工伤范畴，公司是否赔偿则需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、工伤情况下的公司赔偿责任
赔偿项目与主体
- 工伤保险基金支付部分：包括医疗费用、一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金、生活护理费、住院伙食补助费、到统筹地区以外就医的交通食宿费等。
- 用人单位支付部分：包括停工留薪期工资福利、停工留薪期护理费（单位负责部分）、一次性伤残就业补助金、五至六级伤残的伤残津贴等。
特殊情况
- 若公司未为员工缴纳工伤保险，则所有原本应由工伤保险基金和用人单位支付的费用，均由用人单位承担。
工伤认定与维权途径
- 工伤认定是获得赔偿的关键前提，员工应尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 若单位拒绝赔偿，员工可通过劳动仲裁、诉讼等合法途径维护自己的权益。
实例分析：以员工小明为例，若其因工伤需要暂停工作接受治疗，且公司为其缴纳了工伤保险，那么小明在停工留薪期间的工资将由公司按月支付，而医疗费用等则由工伤保险基金支付。若小明被鉴定为伤残，还将根据伤残等级获得相应的伤残补助金等赔偿。若公司未为小明缴纳工伤保险，则所有费用（包括医疗费用、停工留薪期工资、伤残补助金等）均需由公司全额承担。
二、非工伤情况下的公司赔偿责任
公司无赔偿责任的情形
- 如果事故既不是发生在工作时间、工作地点，也与工作任务无关，同时公司对事故的发生没有过错，那么公司通常不需要承担赔偿责任。例如，员工在下班后个人活动中受伤，公司在此情况下无需负责。
公司需承担赔偿责任的情形
- 存在侵权行为：即便事故不属于工伤范畴，若公司的行为（如设施不安全、未提供必要劳动保护等）导致员工人身损害，公司需依据《民法典》中的侵权责任编进行赔偿。例如，公司办公场所存在安全隐患导致员工受伤，公司应承担侵权赔偿责任，包括医疗费、误工费等合理费用。
- 基于合同约定：若公司与员工在劳动合同或其他协议中有关于非工伤情况下赔偿或补偿的约定，公司需按约定履行赔偿义务。例如，合同约定员工患病期间公司需提供医疗补助，公司应依约支付。
- 安全管理过错：如果事故是由于公司安全管理上的过错导致的，即使不被认定为工伤，公司也可能因其过错而承担赔偿责任。这包括设施不安全、操作规程不合理或未提供必要的劳动保护条件等。
- 公平责任：在某些情况下，虽然公司对事故的发生没有直接过错，但基于公平原则，公司可能需要给予员工一定的经济补偿。例如，员工在公司组织的非工作性质活动中突发疾病，公司虽无过错，但可能需适当分担医疗费用。
- 其他法律关系：除了劳动关系外，公司与员工之间还可能存在其他法律关系，如因公司行为导致的侵权。在这种情况下，即使伤害不被认定为工伤，公司也可能需要承担相应的侵权责任并进行赔偿。
综合建议：无论是工伤还是非工伤情况，处理事故时都应综合考虑事故发生的具体情况、公司的过错程度、合同约定以及法律法规等因素来确定公司的责任边界和赔偿义务。若您遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。同时，公司也应加强安全管理，完善劳动合同和相关协议，以减少潜在的法律风险。