不构成工伤时，公司是否需要赔偿，取决于具体情况。以下是对此问题的详细分析：
公司无需赔偿的情况：
- 如果员工因自身疾病突发等非工作原因导致伤亡，且公司对此不存在任何过错，同时也没有合同约定等需要补偿的情形，那么公司通常不承担赔偿责任。但出于人道主义考虑，公司可能会给予适当补偿。
公司需要赔偿或补偿的情况：
- 公司存在侵权行为或过错：如果员工受到的伤害是因为公司存在侵权行为导致，比如公司办公场所设施存在安全隐患致使员工受伤，或公司未提供必要的安全保障措施、劳动保护用品等，即使不符合工伤认定条件，公司也要根据相关法律法规承担相应的赔偿责任，包括医疗费、护理费、误工费等。
- 医疗期及病假工资：员工患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，公司应给予一定期限的医疗期，并支付病假工资或疾病救济费。
- 基于人道主义或合同约定补偿：虽然伤害不属于工伤，但公司可能出于人道主义考虑或根据劳动合同中的约定，给予员工一定的经济补偿。
- 特殊情况下的赔偿：如果公司未依法为员工缴纳基本医疗保险，导致员工无法享受医保待遇的，公司应承担医保可报销部分的医疗费用。或者，如果员工因第三人侵权受伤，公司在某些情况下也可能给予一定的补偿或协助。
综上所述，不构成工伤时，公司是否需要赔偿并非一成不变，而是需根据具体情况、法律法规以及公平原则进行综合考虑和判断。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。