不构成工伤死亡的情况下，公司是否需要赔偿，这取决于多种因素，以下分情况说明：

1. 公司无需赔偿的情况

   • 无过错或违法行为：如果员工非因工死亡，且公司没有过错或违法行为，公司通常不需要承担直接的赔偿责任。因为非工伤死亡不属于工伤保险的赔付范畴，公司没有侵权，也就不承担赔偿责任。此时，如果职工参加了基本养老保险，其遗属可以依法从基本养老保险基金中领取丧葬补助金和抚恤金。
   • 已缴纳社会保险：公司若已按照法律规定为职工缴纳了基本养老保险，那么职工非工伤死亡后，其遗属可以从基本养老保险基金中获得相应的丧葬补助金和抚恤金，公司无需额外赔偿。
   • 员工自身故意行为导致死亡：如自杀、自残（除非因精神疾病等特殊情况导致不能辨认或控制自己行为）等，公司一般不承担赔偿责任。
   • 非工作时间和非工作场所的个人原因死亡：如员工在休息时间、休假期间等非工作时间，且在非工作场所因自身健康原因突发疾病死亡，公司通常不承担赔偿责任。

2. 公司需要赔偿或补偿的情况

   • 未缴纳社会保险：若公司未依法为职工缴纳基本养老保险，导致职工无法享受到应有的丧葬补助金和抚恤金等待遇，那么公司需承担相应的赔偿责任，向职工遗属支付这些费用。
   • 公司存在过错：如果员工的非工伤死亡是由于公司存在过错导致的，如工作环境存在严重安全隐患虽未直接导致工伤但诱发了员工疾病死亡，公司需承担相应的民事赔偿责任。赔偿范围可能包括医疗费（如有抢救情况）、丧葬费、被扶养人生活费、死亡赔偿金等。具体数额根据过错程度和实际损失综合确定，例如，丧葬费按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算；死亡赔偿金则按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，按二十年计算（六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算）。
   • 人道主义或公司内部规定：即使法律上没有强制要求公司赔偿，出于人道主义考虑或依据公司内部规定、福利政策，公司也可能自愿给予员工家属一定的经济补偿，以体现关怀。

3. 赔偿标准与支付主体

   • 丧葬补助费/丧葬补助金：用于补助职工死亡后的丧葬费用，具体标准因地区而异。一般为企业当地上年度职工月平均工资的一定倍数，或者按照参保人员死亡时本省、自治区、直辖市上年度城镇居民月人均可支配收入的二倍计算。也有地区规定为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。支付主体为基本养老保险基金（若已缴纳）或公司（若未缴纳）。
   • 一次性救济金/抚恤金：为了给予死亡职工家庭一定的经济支持，其标准和发放办法由相关法规规定。通常按照死者本人工资或当地上年度职工月平均工资的若干倍计算，或者按照职工本人工资的一定比例发放给因职工死亡而失去主要生活来源且无劳动能力的亲属。具体数额和发放月数根据职工的缴费年限和当地规定确定。支付主体同样为基本养老保险基金（若已缴纳）或公司（若未缴纳）。
   • 供养直系亲属生活困难补助：部分省份有关于企业职工非因工死亡遗属生活困难补助的具体规定。标准各地不一，可能是按照当地居民最低生活保障标准的一定比例发放，或是固定金额。支付主体为企业。

建议与注意事项：

• 在处理此类问题时，公司应首先了解并遵守当地的法律法规和政策规定。
• 公司应积极与员工家属进行沟通，了解他们的需求和困难，并提供必要的帮助和支持。这有助于缓解双方的紧张情绪，促进问题的解决。
• 为避免类似事件的再次发生，公司应建立健全的应急机制和安全管理制度，确保员工的人身安全和健康得到有效保障。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。