结论前置：员工因工死亡，公司确实需要承担赔偿责任，具体赔偿项目和金额会根据是否缴纳工伤保险以及实际情况有所不同。
一、公司已缴纳工伤保险的情况
工伤保险基金支付部分：
- 丧葬补助金：按照统筹地区上年度职工月平均工资的六个月计算。例如，若当地上年度职工月平均工资为6000元，则丧葬补助金为36,000元。
- 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。这一标准每年会随全国城镇居民人均可支配收入的变化而调整。
- 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。具体标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿每人每月在上述基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
公司可能承担的费用：
- 在某些情况下，如工伤职工停工留薪期间的原工资福利待遇，以及符合规定的但未由工伤保险基金支付的护理费用等，可能需要由公司承担。
二、公司未缴纳工伤保险的情况
全额赔偿责任：
- 根据《工伤保险条例》第六十二条，若公司未依法为员工缴纳工伤保险，员工发生工伤（包括工亡）的，所有原本应由工伤保险基金支付的费用，包括丧葬补助金、一次性工亡补助金和供养亲属抚恤金等，均由公司全额承担。
法律责任：
- 公司还可能面临法律风险和罚款，如被社会保险行政部门责令限期参加工伤保险，补缴应当缴纳的工伤保险费，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，处欠缴数额1倍以上3倍以下的罚款。
三、赔偿流程与注意事项
赔偿流程：
- 发生工亡事故后，公司应立即向当地工伤保险管理机构填报工伤死亡报告，提请工伤认定。
- 待工伤认定后，再按照相关程序进行赔偿。若公司已缴纳工伤保险，需协助员工家属申请工伤保险基金支付相关待遇；若未缴纳，则需直接承担赔偿责任。
注意事项：
- 公司应定期核查员工的工伤保险缴纳情况，确保所有员工均已参保，以避免因未参保而承担巨大的赔偿责任。
- 在处理工亡问题时，公司应积极与员工家属沟通，了解其需求和诉求，尽量通过协商达成赔偿协议，以减少纠纷和诉讼成本。
四、特殊情况处理
- 存在第三方侵权：如果工伤死亡是由第三方侵权造成的，且事故责任在于第三方，近亲属除享受工伤保险待遇外，还有权向第三方主张侵权损害赔偿。公司在此情况下，若已承担工伤保险赔偿责任，可根据法律规定向第三方追偿。
举例说明：假设某公司员工因工死亡，当地上年度职工月平均工资为6000元，该员工生前工资为8000元，其配偶无劳动能力，且有一个未成年子女。若公司已缴纳工伤保险，则工伤保险基金将支付丧葬补助金36,000元、一次性工亡补助金（按上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍计算，假设为800,000元）以及供养亲属抚恤金（配偶每月3200元，子女每月2400元，合计每月5600元，但总额不超过8000元）。若公司未缴纳工伤保险，则所有这些费用均需由公司承担。
总结与建议：员工工亡后，公司需根据工伤保险缴纳情况确定赔偿责任，并积极配合办理相关手续，以确保家属能够及时获得应有的赔偿和待遇。同时，公司也应加强工伤保险管理，确保员工权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。