在工伤死亡的情况下，公司确实需要承担赔偿责任。以下是对这一问题的详细解析：

一、赔偿责任的法律依据

根据《中华人民共和国工伤保险条例》第三十九条的规定，职工因工死亡，其近亲属有权从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。这一规定明确了公司在工伤死亡事件中的赔偿责任。

二、赔偿项目及标准

1. 丧葬补助金：

   • 标准：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
   • 示例：若当地上年度职工月平均工资为6000元，则丧葬补助金为36000元。

2. 供养亲属抚恤金：

   • 标准：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。具体标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
   • 示例：若职工生前工资为8000元，其配偶和一名子女符合供养条件，则配偶每月可领取3200元（8000元×40%），子女每月可领取2400元（8000元×30%），两者之和为5600元，未超过职工生前工资。

3. 一次性工亡补助金：

   • 标准：为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
   • 示例：若上一年度全国城镇居民人均可支配收入为50000元，则一次性工亡补助金为1000000元（50000元×20）。

三、赔偿责任划分

1. 已缴纳工伤保险的情况：

   • 若公司已为职工缴纳工伤保险，则大部分赔偿费用（如丧葬补助金、一次性工亡补助金和部分供养亲属抚恤金）将由工伤保险基金支付。
   • 公司仍需承担的责任包括：停工留薪期内的原工资福利待遇支付、护理费的支付（如未安排护理）等。

2. 未缴纳工伤保险的情况：

   • 若公司未为职工缴纳工伤保险，则所有赔偿费用均需由公司自行承担。
   • 根据《中华人民共和国社会保险法》第四十一条的规定，公司不支付的，从工伤保险基金中先行支付，但公司需偿还该费用，否则社会保险经办机构有权追偿。

四、特殊情况处理

• 存在第三方侵权：如果工伤死亡是由第三方侵权造成的，且事故责任在于第三方，近亲属除享受工伤保险待遇外，还有权向第三方主张侵权损害赔偿。公司在此情况下，若已承担工伤保险赔偿责任，可根据法律规定向第三方追偿。

五、申请流程与注意事项

1. 工伤认定：公司需在事故伤害发生或职业病确诊后30日内向社保部门提出工伤认定申请；若未按时申请，职工近亲属可在1年内自行申请。
2. 损失确定：评估并确定因工伤产生的各项损失，包括丧葬费用、供养亲属抚恤金需求、一次性工亡补助金等。
3. 赔偿申请：根据工伤认定和损失确定结果，按照相关程序和标准向工伤保险基金或自行向家属支付赔偿费用。

总结来说，工伤死亡事件中，公司的赔偿责任是明确且具体的。公司应依法履行赔偿义务，确保死亡职工家属的合法权益得到妥善保障。若您在工伤死亡赔偿方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。