您好，关于您提出的“连带保证人承担责任后可以起诉债务人”的问题，这是一个涉及法律权益的重要问题，我将为您详细解答。
一、连带保证人的起诉权利
连带保证人在承担了保证责任，即代替债务人向债权人偿还了债务后，如果债务人未向担保人偿还这笔款项，担保人确实有权依法向人民法院提起诉讼，要求债务人偿还其代偿的款项及相关合理费用。这一权利受到《中华人民共和国民法典》第七百条的明确保护，该条款规定，保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，并享有债权人对债务人的权利，但不得损害债权人的利益。
二、起诉的具体程序
准备证据材料：担保人需要收集能够证明自己已经承担了担保责任的证据，如还款凭证、债权人出具的收款证明等，以及证明与债务人之间存在担保关系的相关合同、协议等文件。这些证据是起诉成功的关键。
撰写起诉状：在起诉状中，担保人应明确写明原告（担保人）、被告（债务人）的基本信息，包括姓名、性别、年龄、住址、联系方式等；详细阐述起诉的事实和理由，即说明自己作为担保人承担了何种担保责任以及代偿的具体情况；并明确诉讼请求，如要求债务人偿还代偿款及利息等。
向有管辖权的法院提起诉讼：根据民事诉讼法的规定，担保人一般应向被告住所地或者合同履行地的法院起诉。法院在受理案件后，会按照法定程序进行审理。
参加庭审：在庭审过程中，担保人需按照法庭的要求陈述事实、出示证据，并接受法庭的询问和对方当事人的质证。法院会根据双方提供的证据和庭审情况进行审理和判决。
三、担保期限与诉讼时效的注意事项
除了上述起诉的权利外，连带保证人还需注意担保期限和诉讼时效的问题。一般来说，连带责任保证人的担保期限是主债务履行期限届满之日起六个月，但当事人另有约定的除外。在保证期间内，如果债权人未向保证人主张权利，则保证人可能不再承担保证责任。然而，一旦债权人在保证期间届满前请求保证人承担保证责任，则从该请求之日起开始计算保证债务的诉讼时效。这意味着担保人需在规定的时效期内行使自己的追偿权，否则可能会丧失法律保护。
综上所述，连带保证人在承担保证责任后，不仅有权向债务人追偿，而且在必要时可以通过法律途径维护自己的权益。但在行使这一权利时，担保人应充分了解相关法律规定，确保自己的诉讼行为符合法律要求，以有效维护自己的合法权益。希望这些解答能对您有所帮助，如有其他问题，欢迎继续咨询。